Задание с вопросом, страница 101, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

Скорость удаления двух автомобилей при движении в противоположных направлениях равна 170 км/ч. С какими скоростями могли ехать эти автомобили?

Когда два автомобиля движутся в противоположных направлениях, их скорость удаления — это скорость, с которой увеличивается расстояние между ними. Эта скорость равна сумме скоростей каждого автомобиля.

Пусть $v_1$ — скорость первого автомобиля, а $v_2$ — скорость второго автомобиля.

Тогда формула для скорости удаления ($v_{уд}$) выглядит так:
$v_{уд} = v_1 + v_2$

По условию задачи, $v_{уд} = 170$ км/ч. Следовательно, мы получаем уравнение:
$v_1 + v_2 = 170$

Это уравнение имеет бесконечное множество решений, так как нам нужно найти любую пару положительных скоростей, сумма которых равна 170. Рассмотрим несколько возможных вариантов.

Пример 1
Если автомобили едут с одинаковыми скоростями, то скорость каждого из них будет:
$v_1 = v_2 = 170 / 2 = 85$ км/ч.
Проверка: $85 + 85 = 170$ км/ч.

Пример 2
Если скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, то скорость второго будет:
$v_2 = 170 - 80 = 90$ км/ч.
Проверка: $80 + 90 = 170$ км/ч.

Пример 3
Если скорость первого автомобиля равна 100 км/ч, то скорость второго будет:
$v_2 = 170 - 100 = 70$ км/ч.
Проверка: $100 + 70 = 170$ км/ч.

Пример 4
Если скорость первого автомобиля равна 65 км/ч, то скорость второго будет:
$v_2 = 170 - 65 = 105$ км/ч.
Проверка: $65 + 105 = 170$ км/ч.

Таким образом, автомобили могли ехать с любыми скоростями, если их сумма составляет 170 км/ч.

Ответ: Автомобили могли ехать со скоростями, например: 85 км/ч и 85 км/ч; или 80 км/ч и 90 км/ч; или 100 км/ч и 70 км/ч. Подойдет любая пара положительных чисел, сумма которых равна 170.