Номер 2, страница 101, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

2. Два вертолёта одновременно вылетели с аэродрома в противоположных направлениях. Через $3\ ч$ расстояние между ними стало $1200\ км$. Первый вертолёт летел со скоростью $170\ км/ч$. Найди скорость второго вертолёта.

Для решения этой задачи можно использовать два способа. Обозначим скорость первого вертолёта как $v_1$, скорость второго — $v_2$, время в пути — $t$, а общее расстояние — $S_{общ}$.

Способ 1 (по действиям)

1. Сначала найдём расстояние ($S_1$), которое пролетел первый вертолёт за 3 часа. Для этого умножим его скорость на время в пути.
$S_1 = v_1 \times t = 170 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 510 \text{ км}$

2. Теперь найдём расстояние ($S_2$), которое пролетел второй вертолёт. Так как вертолёты летели в противоположных направлениях, общее расстояние между ними равно сумме расстояний, которые пролетел каждый из них. Вычтем из общего расстояния путь первого вертолёта.
$S_2 = S_{общ} - S_1 = 1200 \text{ км} - 510 \text{ км} = 690 \text{ км}$

3. Зная расстояние и время, найдём скорость второго вертолёта ($v_2$). Для этого разделим пройденное им расстояние на время.
$v_2 = S_2 / t = 690 \text{ км} / 3 \text{ ч} = 230 \text{ км/ч}$

Способ 2 (через скорость удаления)

1. Сначала найдём общую скорость, с которой вертолёты удалялись друг от друга (скорость удаления $v_{уд}$). Для этого разделим общее расстояние на время.
$v_{уд} = S_{общ} / t = 1200 \text{ км} / 3 \text{ ч} = 400 \text{ км/ч}$

2. Скорость удаления при движении в противоположных направлениях равна сумме скоростей объектов: $v_{уд} = v_1 + v_2$.

3. Чтобы найти скорость второго вертолёта ($v_2$), вычтем из скорости удаления скорость первого вертолёта ($v_1$).
$v_2 = v_{уд} - v_1 = 400 \text{ км/ч} - 170 \text{ км/ч} = 230 \text{ км/ч}$

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: скорость второго вертолёта 230 км/ч.