Номер 1, страница 102, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

1. Объясни по схемам два способа решения задачи. Сделай записи двух способов решения. Лиса и барсук убегают друг от друга от одной норы в противоположных направлениях. Через 5 мин расстояние между ними стало 2500 м. С какой скоростью бежала лиса, если барсук бежал со скоростью 200 м/мин?

Способ 1

$1. \ 200 \cdot 5 = 1000 \text{ (м)}$

$2. \ 2500 - 1000 = 1500 \text{ (м)}$

$3. \ 1500 : 5 = 300 \text{ (м/мин)}$

Способ 2

$1. \ 2500 : 5 = 500 \text{ (м/мин)}$

$2. \ 500 - 200 = 300 \text{ (м/мин)}$

Способ 1

Этот способ решения основан на последовательном нахождении расстояний. Сначала мы вычисляем, какое расстояние пробежал барсук за 5 минут, зная его скорость. Затем, зная общее расстояние между ними и расстояние, которое пробежал барсук, мы можем найти расстояние, которое пробежала лиса. Наконец, разделив расстояние лисы на время, мы находим ее скорость.

1. Сначала найдем расстояние, которое пробежал барсук. Для этого умножим его скорость на время:

   $200 \text{ м/мин} \cdot 5 \text{ мин} = 1000 \text{ м}$

2. Теперь найдем расстояние, которое пробежала лиса. Для этого из общего расстояния вычтем расстояние, которое пробежал барсук:

   $2500 \text{ м} - 1000 \text{ м} = 1500 \text{ м}$

3. Зная расстояние и время, найдем скорость лисы, разделив пройденное ею расстояние на время:

   $1500 \text{ м} : 5 \text{ мин} = 300 \text{ м/мин}$

Ответ: скорость лисы 300 м/мин.

Способ 2

Этот способ решения использует понятие "скорость удаления". Сначала мы находим, с какой общей скоростью лиса и барсук отдаляются друг от друга. Для этого мы делим общее расстояние между ними на время. Поскольку они бегут в противоположных направлениях, их скорость удаления равна сумме их индивидуальных скоростей. Зная скорость удаления и скорость барсука, мы можем найти скорость лисы.

1. Сначала найдем общую скорость удаления. Для этого разделим общее расстояние на время:

   $2500 \text{ м} : 5 \text{ мин} = 500 \text{ м/мин}$

2. Скорость удаления равна сумме скоростей лисы и барсука. Чтобы найти скорость лисы, вычтем из скорости удаления скорость барсука:

   $500 \text{ м/мин} - 200 \text{ м/мин} = 300 \text{ м/мин}$

Ответ: скорость лисы 300 м/мин.