Номер 6, страница 103, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

6. Участок земли прямоугольной формы обнесён забором протяжённостью $64 \text{ м}$. Найди площадь этого участка, если его ширина меньше длины в $3$ раза. Чему равна треть площади этого участка земли?

Найди площадь этого участка, если его ширина меньше длины в 3 раза

Пусть $l$ - длина участка, а $w$ - его ширина. Протяженность забора - это периметр прямоугольника, который вычисляется по формуле: $P = 2 \times (l + w)$

По условию, периметр равен 64 м: $2 \times (l + w) = 64$

Разделив обе части уравнения на 2, найдем полупериметр (сумму длины и ширины): $l + w = 64 / 2$ $l + w = 32$

Из условия известно, что ширина меньше длины в 3 раза, что можно записать в виде формулы: $l = 3 \times w$

Теперь подставим выражение для $l$ в уравнение полупериметра: $(3 \times w) + w = 32$ $4 \times w = 32$

Найдем ширину участка: $w = 32 / 4 = 8$ м

Теперь, зная ширину, найдем длину: $l = 3 \times w = 3 \times 8 = 24$ м

Площадь прямоугольника $S$ вычисляется как произведение длины на ширину: $S = l \times w$ $S = 24 \text{ м} \times 8 \text{ м} = 192 \text{ м}^2$

Ответ: площадь этого участка равна 192 м².

Чему равна треть площади этого участка земли?

Чтобы найти треть площади, необходимо общую площадь разделить на 3. Площадь участка $S = 192 \text{ м}^2$.

$S / 3 = 192 / 3 = 64 \text{ м}^2$

Ответ: треть площади этого участка земли равна 64 м².