Номер 3, страница 104, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

 3*1+ 4*----- *38

Решим данный пример на сложение в столбик, двигаясь справа налево от разряда единиц к старшим разрядам.

1. Разряд единиц: В этом разряде мы складываем $1$ и неизвестную цифру (*), чтобы получить $8$. Чтобы найти эту цифру, вычтем из суммы известное слагаемое: $ * = 8 - 1 = 7$. Таким образом, второе число заканчивается на 7, то есть это 47.

2. Разряд десятков: Теперь мы складываем $*$ и $4$, чтобы получить $3$. Поскольку $3$ меньше, чем $4$, это означает, что сумма на самом деле равна $13$, и произошел перенос единицы в следующий, сотенный разряд. Находим неизвестную цифру: $ * = 13 - 4 = 9$. Значит, первая цифра в разряде десятков первого числа — это 9.

3. Разряд сотен: Складываем цифры в этом разряде с учетом переноса из разряда десятков. В первом числе стоит $3$, во втором сотен нет, и у нас есть $1$ из переноса. Получаем: $ * = 3 + 1 = 4$.

Восстановленный пример выглядит так:

 391+ 47----- 438

Ответ: $391 + 47 = 438$.

 *0*+ *8----- 700

Решим данный пример на сложение в столбик, также двигаясь справа налево.

1. Разряд единиц: Сумма неизвестной цифры (*) и $8$ заканчивается на $0$. Это значит, что их сумма равна $10$. Находим неизвестную цифру в первом слагаемом: $ * = 10 - 8 = 2$. Единицу переносим в разряд десятков.

2. Разряд десятков: Сумма цифр в этом разряде с учетом переноса также равна числу, заканчивающемуся на $0$. В первом слагаемом стоит $0$, во втором — неизвестная цифра (*), и есть $1$ из переноса. Сумма $0 + * + 1$ должна быть равна $10$. Находим неизвестную цифру во втором слагаемом: $ * = 10 - 1 = 9$. Единицу снова переносим в следующий разряд.

3. Разряд сотен: В этом разряде неизвестная цифра (*) из первого слагаемого и $1$ из переноса в сумме дают $7$. Находим эту цифру: $ * = 7 - 1 = 6$.

Восстановленный пример выглядит так:

 602+ 98----- 700

Ответ: $602 + 98 = 700$.

 *25- *6----- 48*

Решим пример на вычитание в столбик, двигаясь справа налево.

1. Разряд единиц: Мы вычитаем $6$ из $5$. Так как $5 < 6$, необходимо занять единицу из разряда десятков. Получаем $15 - 6 = 9$. Последняя цифра разности равна $9$.

2. Разряд десятков: В уменьшаемом (верхнем числе) в разряде десятков стояла цифра $2$. Мы заняли из нее единицу, поэтому осталось $2 - 1 = 1$. Теперь нужно из $1$ вычесть неизвестную цифру (*), чтобы получить $8$. Так как $1 < 8$, снова занимаем единицу из старшего разряда (сотен). Получаем $11 - * = 8$. Находим неизвестную цифру в вычитаемом (нижнем числе): $ * = 11 - 8 = 3$.

3. Разряд сотен: В уменьшаемом стояла неизвестная цифра (*), из которой мы заняли единицу. Оставшееся число минус $0$ (в вычитаемом нет сотен) должно равняться $4$. То есть, $(*-1) - 0 = 4$. Отсюда находим исходную цифру: $ * = 4 + 1 = 5$.

Восстановленный пример выглядит так:

 525- 36----- 489

Ответ: $525 - 36 = 489$.

 1*0*- 7*7------ *06

Решим этот пример на вычитание в столбик.

1. Разряд единиц: Из неизвестной цифры (*) вычитаем $7$ и получаем $6$. Это возможно, только если мы заняли единицу из разряда десятков. Тогда $(10+*) - 7 = 6$. Отсюда $10+* = 13$, и неизвестная цифра в уменьшаемом равна $3$.

2. Разряд десятков: В уменьшаемом стоит $0$. Для разряда единиц мы должны были занять у него единицу. Но от $0$ занять нельзя, значит, мы сначала заняли у сотен. Цифра в разряде сотен уменьшилась на $1$, а $0$ в десятках превратился в $10$. Затем мы отдали $1$ в разряд единиц, и в десятках осталось $10-1=9$. Теперь вычитание: $9 - * = 0$. Отсюда неизвестная цифра в вычитаемом равна $9$.

3. Разряд сотен: Обозначим неизвестную цифру в сотнях уменьшаемого как $A$. Мы заняли у нее $1$, осталось $A-1$. Из этого нужно вычесть $7$. Результат `*06` — трехзначное число, значит, после вычитания тысяч результат в этом разряде равен $0$. Это возможно, только если мы занимаем $1$ из разряда тысяч. Условие для этого: $A-1 < 7$, то есть $A$ должно быть меньше $8$. Заняв $1$ из тысяч, мы получаем в сотнях $(10 + A - 1) = 9+A$. Теперь вычитание: $(9+A) - 7 = *_{результат}$. Это дает нам $A+2 = *_{результат}$.

Получается, что для любой цифры $A$ от $0$ до $7$ мы можем найти соответствующую цифру в разности. Это означает, что задача имеет 8 возможных решений. Например:

• Если $A=0$, то в разности будет $0+2=2$. Пример: $1003 - 797 = 206$.
• Если $A=1$, то в разности будет $1+2=3$. Пример: $1103 - 797 = 306$.
• Если $A=7$, то в разности будет $7+2=9$. Пример: $1703 - 797 = 906$.

Приведем в качестве ответа одно из этих решений, например, первое.

 1003- 797------ 206

Ответ: $1003 - 797 = 206$ (это одно из нескольких возможных решений).