Номер 9, страница 105, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

9. Составь и реши задачу.

$90 \text{ км/ч}$

?

$380 \text{ км}$

Условие задачи:

Из одного пункта, отмеченного флажком, одновременно в противоположных направлениях выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 90 км/ч. Из схемы видно, что через 2 часа (на пути каждого автомобиля 2 одинаковых отрезка) расстояние между ними составило 380 км. Необходимо найти скорость второго автомобиля.

Решение (Способ 1):

1. Сначала найдем расстояние, которое проехал первый автомобиль за 2 часа. Для этого умножим его скорость на время в пути:

$90 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 180 \text{ км}$

2. Теперь можно найти расстояние, которое проехал второй автомобиль. Для этого из общего расстояния вычтем расстояние, пройденное первым автомобилем:

$380 \text{ км} - 180 \text{ км} = 200 \text{ км}$

3. Зная, что второй автомобиль проехал 200 км за 2 часа, найдем его скорость, разделив расстояние на время:

$200 \text{ км} \div 2 \text{ ч} = 100 \text{ км/ч}$

Ответ: скорость второго автомобиля 100 км/ч.

Решение (Способ 2):

1. Найдем скорость удаления автомобилей. Это скорость, с которой увеличивается расстояние между ними. Для этого общее расстояние разделим на время:

$380 \text{ км} \div 2 \text{ ч} = 190 \text{ км/ч}$

2. Скорость удаления при движении в противоположных направлениях равна сумме скоростей двух объектов. Зная скорость удаления и скорость первого автомобиля, найдем скорость второго:

$190 \text{ км/ч} - 90 \text{ км/ч} = 100 \text{ км/ч}$

Ответ: скорость второго автомобиля 100 км/ч.