Вопрос перед номером, страница 106, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

Два туриста одновременно вышли навстречу друг другу из двух посёлков, расстояние между которыми — $20 \text{ км}$. Скорость первого туриста — $6 \text{ км/ч}$, а второго — $4 \text{ км/ч}$. Через какое время туристы встретились?

$6 \text{ км/ч}$

$4 \text{ км/ч}$

$20 \text{ км}$

Сначала узнаю, на сколько километров сокращалось расстояние между пешеходами за 1 ч (скорость сближения).

Потом узнаю, через какое время пешеходы встретились.

Для решения задачи воспользуемся планом, предложенным в условии.

Сначала узнаю, на сколько километров сокращалось расстояние между пешеходами за 1 ч (скорость сближения).

Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их общая скорость, с которой они сближаются (скорость сближения), равна сумме их скоростей. Скорость первого туриста $v_1 = 6$ км/ч. Скорость второго туриста $v_2 = 4$ км/ч. Найдем скорость сближения $v_{сбл}$:

$v_{сбл} = v_1 + v_2 = 6 \text{ км/ч} + 4 \text{ км/ч} = 10 \text{ км/ч}$

Это значит, что за каждый час расстояние между туристами уменьшается на 10 километров.

Ответ: расстояние между пешеходами сокращалось на 10 км за 1 час.

Потом узнаю, через какое время пешеходы встретились.

Чтобы найти время, через которое туристы встретятся, нужно начальное расстояние между ними разделить на скорость их сближения. Начальное расстояние $S = 20$ км. Скорость сближения $v_{сбл} = 10$ км/ч. Найдем время $t$ по формуле $t = S / v$:

$t = \frac{S}{v_{сбл}} = \frac{20 \text{ км}}{10 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч}$

Ответ: туристы встретились через 2 часа.