Номер 10, страница 105, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

10. Дополни условие задачи подходящими значениями скорости. Реши задачу.

Из двух городов навстречу друг другу одновременно вышли два поезда. Первый поезд шёл со скоростью ?, а второй — со скоростью ?. Через 8 ч поезда встретились. Найди расстояние между городами.

3 км/ч 80 км/ч 1 км/мин 90 км/ч 4500 км/ч

Для решения задачи необходимо дополнить её условие, выбрав подходящие значения скорости из предложенных. Проанализируем варианты:

• $3 \text{ км/ч}$ — слишком медленно для поезда, это скорость пешехода.
• $80 \text{ км/ч}$ и $90 \text{ км/ч}$ — реалистичные скорости для поездов.
• $1 \text{ км/мин}$ — эту скорость можно перевести в км/ч: $1 \times 60 = 60 \text{ км/ч}$. Это тоже подходящая скорость.
• $4500 \text{ км/ч}$ — это гиперзвуковая скорость, поезда так не ездят.

Выберем для решения задачи скорости $80 \text{ км/ч}$ и $90 \text{ км/ч}$.

Условие после дополнения:
Из двух городов навстречу друг другу одновременно вышли два поезда. Первый поезд шёл со скоростью $80 \text{ км/ч}$, а второй — со скоростью $90 \text{ км/ч}$. Через $8 \text{ ч}$ поезда встретились. Найди расстояние между городами.

Решение:

Расстояние между городами равно сумме расстояний, которые проехал каждый поезд до встречи. Задачу можно решить двумя способами.

Способ 1. По действиям, используя скорость сближения.

1. Найдём скорость сближения поездов. Так как они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются: $80 \text{ км/ч} + 90 \text{ км/ч} = 170 \text{ км/ч}$

2. Найдём расстояние между городами, умножив скорость сближения на время до встречи: $170 \text{ км/ч} \times 8 \text{ ч} = 1360 \text{ км}$

Способ 2. Выражением.

Можно объединить действия в одно выражение. Общее расстояние равно сумме скоростей, умноженной на время: $(80 + 90) \times 8 = 170 \times 8 = 1360 \text{ км}$

Ответ: расстояние между городами равно 1360 км.