Номер 2, страница 105, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

2. Слава и Нина одновременно вышли из дома в противоположных направлениях. Через 5 мин расстояние между ними стало 650 м. Найди скорость Славы, если Нина шла со скоростью 60 м/мин.

Решение задачи:

Для решения этой задачи можно использовать два способа.

Способ 1: Через скорость удаления

Поскольку Слава и Нина движутся в противоположных направлениях, расстояние между ними увеличивается со скоростью, равной сумме их скоростей. Эта скорость называется скоростью удаления ($v_{уд}$).

1. Найдем скорость удаления. За 5 минут расстояние между ними стало 650 м. Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время.

$v_{уд} = \frac{S}{t} = \frac{650 \text{ м}}{5 \text{ мин}} = 130 \text{ м/мин}$

2. Скорость удаления равна сумме скоростей Славы ($v_С$) и Нины ($v_Н$).

$v_{уд} = v_С + v_Н$

3. Теперь мы можем найти скорость Славы, вычтя из скорости удаления известную скорость Нины.

$v_С = v_{уд} - v_Н = 130 \text{ м/мин} - 60 \text{ м/мин} = 70 \text{ м/мин}$

Способ 2: Через вычисление расстояний

Общее расстояние в 650 м складывается из расстояния, которое прошла Нина, и расстояния, которое прошел Слава.

1. Сначала найдем, какое расстояние прошла Нина за 5 минут. Для этого умножим ее скорость на время.

$S_Н = v_Н \times t = 60 \text{ м/мин} \times 5 \text{ мин} = 300 \text{ м}$

2. Теперь найдем расстояние, которое прошел Слава. Для этого вычтем из общего расстояния то, что прошла Нина.

$S_С = S_{общ} - S_Н = 650 \text{ м} - 300 \text{ м} = 350 \text{ м}$

3. Зная, что Слава прошел 350 м за 5 минут, найдем его скорость, разделив расстояние на время.

$v_С = \frac{S_С}{t} = \frac{350 \text{ м}}{5 \text{ мин}} = 70 \text{ м/мин}$

Оба способа дают одинаковый результат.

Ответ: скорость Славы 70 м/мин.