Номер 2, страница 106, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

2. Рамка для фотографии прямоугольной формы имеет размеры 16 см и 9 см. Площадь фотографии составляет $ \frac{1}{2} $ часть площади рамки. На сколько квадратных сантиметров площадь рамки больше площади фотографии?

Для того чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо последовательно выполнить несколько вычислений.

1. Вычисление площади рамки
Рамка имеет прямоугольную форму со сторонами 16 см и 9 см. Площадь прямоугольника ($S$) находится как произведение его сторон ($a$ и $b$).
Формула: $S = a \cdot b$.
$S_{рамки} = 16 \text{ см} \cdot 9 \text{ см} = 144 \text{ см}^2$.
Таким образом, площадь рамки составляет 144 квадратных сантиметра.

2. Вычисление площади фотографии
По условию задачи, площадь фотографии составляет $\frac{1}{2}$ часть от площади рамки.
$S_{фотографии} = S_{рамки} \cdot \frac{1}{2} = 144 \text{ см}^2 \cdot \frac{1}{2} = 72 \text{ см}^2$.
Следовательно, площадь фотографии равна 72 квадратным сантиметрам.

3. Нахождение разницы площадей
Вопрос задачи заключается в том, на сколько квадратных сантиметров площадь рамки больше площади фотографии. Для этого необходимо найти разность их площадей.
$S_{рамки} - S_{фотографии} = 144 \text{ см}^2 - 72 \text{ см}^2 = 72 \text{ см}^2$.

Можно также заметить, что если фотография занимает половину ($\frac{1}{2}$) площади рамки, то и разница между площадью рамки и площадью фотографии будет равна другой половине площади рамки, то есть $72 \text{ см}^2$.

Ответ: на 72 квадратных сантиметра.