Номер 6, страница 107, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

6. Дядя Федя старше племянника Жени в 3 раза. Женя моложе дяди Феди на 24 года. Сколько лет Жене? Сколько лет дяде Феде?

Для решения этой задачи введем переменные. Пусть возраст Жени равен $x$ лет, а возраст дяди Феди — $y$ лет.

Исходя из условий задачи, мы можем составить два уравнения:

1. "Дядя Федя старше племянника Жени в 3 раза" означает, что возраст дяди Феди в 3 раза больше возраста Жени. Математически это записывается как: $y = 3x$
2. "Женя моложе дяди Феди на 24 года" означает, что разница в их возрасте составляет 24 года. Математически это записывается как: $y - x = 24$

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить:

$ \begin{cases} y = 3x \\ y - x = 24 \end{cases} $

Подставим значение $y$ из первого уравнения во второе:

$(3x) - x = 24$

Упростим уравнение:

$2x = 24$

Теперь найдем $x$ (возраст Жени), разделив обе части уравнения на 2:

$x = \frac{24}{2} = 12$

Итак, мы нашли возраст Жени.

Сколько лет Жене?

Мы определили, что возраст Жени ($x$) составляет 12 лет.
Ответ: Жене 12 лет.

Сколько лет дяде Феде?

Теперь, зная возраст Жени, мы можем легко найти возраст дяди Феди ($y$), используя первое уравнение $y = 3x$:

$y = 3 \cdot 12 = 36$

Таким образом, возраст дяди Феди составляет 36 лет. Проверим по второму условию: разница в возрасте $36 - 12 = 24$ года. Условие выполняется.
Ответ: дяде Феде 36 лет.