Номер 2, страница 102, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

2. От одного автовокзала выехали в 10 ч в противоположных направлениях два автобуса. Автобусы прибыли в конечные пункты, когда расстояние между ними стало 900 км. Скорость первого автобуса была 70 км/ч, что на 10 км/ч меньше скорости второго автобуса. Сколько времени автобусы были в пути?

Для решения задачи выполним следующие действия:

1. Найдём скорость второго автобуса.
Из условия известно, что скорость первого автобуса равна $v_1 = 70 \text{ км/ч}$. Также сказано, что эта скорость на 10 км/ч меньше скорости второго автобуса. Следовательно, чтобы найти скорость второго автобуса ($v_2$), нужно к скорости первого прибавить 10 км/ч.
$v_2 = 70 \text{ км/ч} + 10 \text{ км/ч} = 80 \text{ км/ч}$.

2. Найдём скорость удаления автобусов.
Поскольку автобусы движутся в противоположных направлениях, расстояние между ними увеличивается. Скорость, с которой они удаляются друг от друга (скорость удаления), равна сумме их скоростей.
$v_{удаления} = v_1 + v_2 = 70 \text{ км/ч} + 80 \text{ км/ч} = 150 \text{ км/ч}$.

3. Найдём, сколько времени автобусы были в пути.
Время движения ($t$) можно найти, разделив общее расстояние ($S$) на скорость удаления ($v_{удаления}$). По условию, конечное расстояние между автобусами составило $S = 900 \text{ км}$.
$t = S / v_{удаления} = 900 \text{ км} / 150 \text{ км/ч} = 6 \text{ часов}$.
Информация о времени выезда (в 10 ч) является избыточной для ответа на поставленный вопрос.
Ответ: автобусы были в пути 6 часов.