Номер 6, страница 21, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

6. Составь и реши задачу.

Скорость 1: $90 \text{ км/ч}$

Скорость 2: $85 \text{ км/ч}$

Расстояние: $?$

Составь задачу

На схеме показано движение двух объектов навстречу друг другу. Скорость первого объекта — 90 км/ч, а скорость второго — 85 км/ч. Путь каждого объекта до места встречи (отмечено флажком) разделен на 3 равных отрезка, что позволяет нам предположить, что время движения до встречи составляет 3 часа. Нам нужно найти общее начальное расстояние между объектами, которое обозначено вопросительным знаком.

Условие задачи: Из двух пунктов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 90 км/ч, а скорость второго — 85 км/ч. Автомобили встретились через 3 часа. Какое расстояние было между пунктами?

Реши задачу

Решить эту задачу можно двумя способами.

Способ 1

1. Найдем расстояние, которое проехал первый автомобиль до встречи. Для этого умножим его скорость на время:

$S_1 = 90 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 270 \text{ км}$

2. Найдем расстояние, которое проехал второй автомобиль до встречи:

$S_2 = 85 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 255 \text{ км}$

3. Чтобы найти общее расстояние, нужно сложить расстояния, пройденные обоими автомобилями:

$S = S_1 + S_2 = 270 \text{ км} + 255 \text{ км} = 525 \text{ км}$

Способ 2

1. Найдем скорость сближения автомобилей. Так как они едут навстречу друг другу, их скорости складываются:

$v_{сближения} = v_1 + v_2 = 90 \text{ км/ч} + 85 \text{ км/ч} = 175 \text{ км/ч}$

2. Теперь найдем общее расстояние, умножив скорость сближения на время до встречи:

$S = v_{сближения} \times t = 175 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 525 \text{ км}$

Ответ: расстояние между пунктами было 525 км.