Вопрос перед номером, страница 32, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

4 тыс. 3 сот. 1 дес. 2 ед.

$4312 = 4000 + 300 + 10 + 2.$

5 дес. тыс. 4 сот. 1 ед.

$50 401 = 50 000 + 400 + 1.$

На изображении объясняются два способа представления многозначного числа: через его разрядный состав и в виде суммы разрядных слагаемых. Эти методы основаны на позиционной системе счисления, где значение каждой цифры зависит от её позиции (разряда) в числе. Разряды принято считать справа налево: единицы, десятки, сотни, тысячи и так далее.

Разрядный состав числа 4312:

Чтобы определить разрядный состав, необходимо проанализировать каждую цифру в числе 4312, двигаясь справа налево:
• Цифра 2 стоит на первом месте справа — это разряд единиц.
• Цифра 1 стоит на втором месте — это разряд десятков.
• Цифра 3 стоит на третьем месте — это разряд сотен.
• Цифра 4 стоит на четвертом месте — это разряд тысяч.
Следовательно, число 4312 состоит из 4 тысяч, 3 сотен, 1 десятка и 2 единиц.
Ответ: 4 тыс. 3 сот. 1 дес. 2 ед.

Сумма разрядных слагаемых числа 4312:

Это представление числа в виде суммы его разрядов, где каждый разряд представлен соответствующим числом:
• 4 тысячи записываются как $4000$ ($4 \times 1000$).
• 3 сотни записываются как $300$ ($3 \times 100$).
• 1 десяток записывается как $10$ ($1 \times 10$).
• 2 единицы записываются как $2$ ($2 \times 1$).
Сложив эти значения, мы получим исходное число. Это и есть разложение на разрядные слагаемые.
Ответ: $4312 = 4000 + 300 + 10 + 2$.

Разрядный состав числа 50 401:

Аналогично рассмотрим число 50 401 справа налево:
• Цифра 1 — разряд единиц.
• Цифра 0 — разряд десятков (означает отсутствие десятков).
• Цифра 4 — разряд сотен.
• Цифра 0 — разряд тысяч (означает отсутствие тысяч).
• Цифра 5 — разряд десятков тысяч.
При словесном описании разрядного состава разряды, в которых стоит ноль, как правило, опускаются. Поэтому мы говорим, что число состоит из 5 десятков тысяч, 4 сотен и 1 единицы.
Ответ: 5 дес. тыс. 4 сот. 1 ед.

Сумма разрядных слагаемых числа 50 401:

При записи суммы разрядных слагаемых мы учитываем только те разряды, в которых стоят цифры, отличные от нуля:
• 5 десятков тысяч — это $50000$ ($5 \times 10000$).
• 4 сотни — это $400$ ($4 \times 100$).
• 1 единица — это $1$ ($1 \times 1$).
Слагаемые, соответствующие разрядам с нулями (0 тысяч и 0 десятков), равны нулю, поэтому их не записывают в итоговую сумму.
Ответ: $50401 = 50000 + 400 + 1$.