Номер 142, страница 36 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

142. Выразите в квадратных метрах:

а) $5 \text{ а}$;

б) $0,5 \text{ а}$;

в) $5 \text{ га}$;

г) $0,05 \text{ га}$;

д) $5 \text{ км}^2$;

е) $0,005 \text{ км}^2$.

Для решения этой задачи необходимо знать и использовать стандартные соотношения между единицами измерения площади:

• 1 ар (сокращенно 'а'), также известный как «сотка», равен площади квадрата со стороной 10 метров. Таким образом, $1 \text{ а} = 100 \text{ м}^2$.
• 1 гектар (га) равен 100 арам, или площади квадрата со стороной 100 метров. Таким образом, $1 \text{ га} = 10000 \text{ м}^2$.
• 1 квадратный километр (км²) равен площади квадрата со стороной 1000 метров. Таким образом, $1 \text{ км}^2 = 1000000 \text{ м}^2$.

Теперь, используя эти соотношения, выполним перевод заданных величин в квадратные метры.

а) Чтобы перевести 5 ар в квадратные метры, умножаем это значение на 100.
$5 \text{ а} = 5 \times 100 \text{ м}^2 = 500 \text{ м}^2$.
Ответ: 500.

б) Аналогично, умножаем 0,5 ар на 100.
$0,5 \text{ а} = 0,5 \times 100 \text{ м}^2 = 50 \text{ м}^2$.
Ответ: 50.

в) Чтобы перевести 5 гектаров в квадратные метры, умножаем это значение на 10 000.
$5 \text{ га} = 5 \times 10000 \text{ м}^2 = 50000 \text{ м}^2$.
Ответ: 50000.

г) Умножаем 0,05 гектаров на 10 000.
$0,05 \text{ га} = 0,05 \times 10000 \text{ м}^2 = 500 \text{ м}^2$.
Ответ: 500.

д) Чтобы перевести 5 квадратных километров в квадратные метры, умножаем это значение на 1 000 000.
$5 \text{ км}^2 = 5 \times 1000000 \text{ м}^2 = 5000000 \text{ м}^2$.
Ответ: 5000000.

е) Умножаем 0,005 квадратных километров на 1 000 000.
$0,005 \text{ км}^2 = 0,005 \times 1000000 \text{ м}^2 = 5000 \text{ м}^2$.
Ответ: 5000.