Номер 137, страница 36 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

137. Запишите обыкновенную дробь в виде десятичной:

а) $\frac{29}{10}$;

б) $\frac{137}{10}$;

в) $\frac{7063}{10}$;

г) $\frac{873}{100}$;

д) $\frac{2149}{100}$;

е) $\frac{259083}{1000}$.

а) Чтобы записать неправильную дробь $\frac{29}{10}$ в виде десятичной, сначала выделим целую часть. Для этого разделим числитель 29 на знаменатель 10: $29 \div 10 = 2$ и остаток 9. Таким образом, дробь можно представить в виде смешанного числа $2\frac{9}{10}$. Целая часть равна 2, а дробная часть $\frac{9}{10}$ записывается как 0,9. В итоге получаем десятичную дробь. Ответ: 2,9

б) Дробь $\frac{137}{10}$ является неправильной. Выделим целую часть, разделив 137 на 10: $137 \div 10 = 13$ и остаток 7. Это дает нам смешанное число $13\frac{7}{10}$. Записывая его в виде десятичной дроби, получаем искомое число. Ответ: 13,7

в) Рассмотрим дробь $\frac{7063}{10}$. Она неправильная, так как числитель больше знаменателя. Выделим целую часть: $7063 \div 10 = 706$ и остаток 3. Смешанное число будет $706\frac{3}{10}$. Целая часть 706, дробная $\frac{3}{10}$ равна 0,3. Следовательно, искомая десятичная дробь. Ответ: 706,3

г) Для дроби $\frac{873}{100}$ выделим целую часть: $873 \div 100 = 8$ и остаток 73. Получаем смешанное число $8\frac{73}{100}$. Так как в знаменателе два нуля, дробная часть $\frac{73}{100}$ записывается с двумя знаками после запятой: 0,73. Объединяя целую и дробную части, получаем десятичную дробь. Ответ: 8,73

д) Для дроби $\frac{2149}{100}$ выделим целую часть: $2149 \div 100 = 21$ и остаток 49. Получаем смешанное число $21\frac{49}{100}$. Дробная часть $\frac{49}{100}$ записывается как 0,49, так как в знаменателе два нуля. В итоге получаем искомую десятичную дробь. Ответ: 21,49

е) Рассмотрим дробь $\frac{259083}{1000}$. Выделим целую часть: $259083 \div 1000 = 259$ и остаток 83. Получаем смешанное число $259\frac{83}{1000}$. В знаменателе 1000 три нуля, значит, в дробной части после запятой должно быть три цифры. Числитель 83 имеет две цифры, поэтому добавляем спереди ноль, чтобы получить 083. Дробная часть запишется как 0,083. Соединяя с целой частью, получаем десятичную дробь. Ответ: 259,083