Номер 274, страница 56 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

274. Выполните действия:

a) $6,734 + 27,8$; $15 + 9,49$; $26,3 - 0,83$; $30 - 3,333$;

б) $4,01 \cdot 10$; $0,004 \cdot 100$; $0,2 \cdot 1000$; $2,8 \cdot 5$.

а) Для выражения $6,734 + 27,8$ выполним сложение в столбик. Для этого необходимо записать числа так, чтобы запятая находилась под запятой, и уравнять количество знаков после запятой у второго числа ($27,8 = 27,800$):
$ \begin{array}{r} + \\ \end{array} \begin{array}{r} 6,734 \\ 27,800 \\ \hline 34,534 \end{array} $
Ответ: 34,534.

Для выражения $15 + 9,49$ представим целое число $15$ в виде десятичной дроби $15,00$ и выполним сложение в столбик:
$ \begin{array}{r} + \\ \end{array} \begin{array}{r} 15,00 \\ 9,49 \\ \hline 24,49 \end{array} $
Ответ: 24,49.

Для выражения $26,3 - 0,83$ выполним вычитание в столбик. Уравняем количество знаков после запятой у первого числа ($26,3 = 26,30$):
$ \begin{array}{r} - \\ \end{array} \begin{array}{r} 26,30 \\ 0,83 \\ \hline 25,47 \end{array} $
Ответ: 25,47.

Для выражения $30 - 3,333$ представим целое число $30$ в виде десятичной дроби $30,000$ и выполним вычитание в столбик:
$ \begin{array}{r} - \\ \end{array} \begin{array}{r} 30,000 \\ 3,333 \\ \hline 26,667 \end{array} $
Ответ: 26,667.

б) Для выражения $4,01 \cdot 10$ необходимо умножить десятичную дробь на $10$. Для этого переносим запятую вправо на один знак:
$4,01 \cdot 10 = 40,1$
Ответ: 40,1.

Для выражения $0,004 \cdot 100$ необходимо умножить десятичную дробь на $100$. Для этого переносим запятую вправо на два знака:
$0,004 \cdot 100 = 0,4$
Ответ: 0,4.

Для выражения $0,2 \cdot 1000$ необходимо умножить десятичную дробь на $1000$. Для этого переносим запятую вправо на три знака. Так как знаков не хватает, дописываем нули ($0,2 = 0,200$):
$0,2 \cdot 1000 = 200$
Ответ: 200.

Для выражения $2,8 \cdot 5$ выполним умножение, не обращая внимания на запятую ($28 \cdot 5 = 140$). Затем в результате отделим запятой столько знаков, сколько их было в десятичной дроби (в $2,8$ один знак):
$2,8 \cdot 5 = 14,0 = 14$
Ответ: 14.