Номер 42, страница 97 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

42. Что меньше: $52 \div 100 \times 85$ или $225 \div 100 \times 18$?

Для того чтобы определить, какое из двух выражений меньше, необходимо вычислить значение каждого из них по отдельности, а затем сравнить результаты.

52 % от 85

Чтобы найти процент от числа, нужно представить проценты в виде десятичной или обыкновенной дроби и умножить на это число.
Представим 52 % в виде обыкновенной дроби и сократим ее: $52 \text{ %} = \frac{52}{100} = \frac{13}{25}$.
Теперь умножим полученную дробь на число 85:
$\frac{13}{25} \times 85 = \frac{13 \times 85}{25} = \frac{13 \times (5 \times 17)}{5 \times 5} = \frac{13 \times 17}{5} = \frac{221}{5}$.
Получилась неправильная дробь $\frac{221}{5}$. Для выделения целой части разделим числитель 221 на знаменатель 5.
$221 \div 5 = 44$ и 1 в остатке. Значит, $\frac{221}{5} = 44\frac{1}{5}$, что в виде десятичной дроби равно $44.2$.
Ответ: целая часть равна 44.

225 % от 18

Аналогично, представим 225 % в виде дроби и выполним умножение.
$225 \text{ %} = \frac{225}{100}$. Сократим эту дробь на 25: $\frac{225}{100} = \frac{9}{4}$.
Теперь умножим полученную дробь на число 18:
$\frac{9}{4} \times 18 = \frac{9 \times 18}{4} = \frac{9 \times (2 \times 9)}{2 \times 2} = \frac{9 \times 9}{2} = \frac{81}{2}$.
Получилась неправильная дробь $\frac{81}{2}$. Выделим из нее целую часть.
$81 \div 2 = 40$ и 1 в остатке. Значит, $\frac{81}{2} = 40\frac{1}{2}$, что в виде десятичной дроби равно $40.5$.
Ответ: целая часть равна 40.

Теперь сравним полученные результаты:
Первое значение: $52 \text{ %} \text{ от } 85 = 44.2$.
Второе значение: $225 \text{ %} \text{ от } 18 = 40.5$.
Так как $40.5 < 44.2$, то второе значение меньше первого.

Следовательно, $225 \text{ %} \text{ от } 18$ меньше, чем $52 \text{ %} \text{ от } 85$.