Номер 36, страница 97 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

36. Сравните:

а) 30 % от 50 г и 50 % от 30 г;

б) 55 % от 200 м и 45 % от 2 км.

а) 30 % от 50 г и 50 % от 30 г;
Для того чтобы сравнить эти два значения, необходимо вычислить каждое из них. Чтобы найти процент от числа, нужно представить проценты в виде десятичной дроби и умножить эту дробь на число.
1. Найдем 30 % от 50 г:
$30\% = \frac{30}{100} = 0,3$
$0,3 \times 50 \text{ г} = 15 \text{ г}$
2. Найдем 50 % от 30 г:
$50\% = \frac{50}{100} = 0,5$
$0,5 \times 30 \text{ г} = 15 \text{ г}$
3. Теперь сравним полученные результаты:
$15 \text{ г} = 15 \text{ г}$
Это означает, что $30 \%$ от $50 \text{ г}$ равны $50 \%$ от $30 \text{ г}$. Это следует из свойства $A \%$ от $B$ равно $B \%$ от $A$ ($ \frac{A}{100} \times B = \frac{B}{100} \times A $).
Ответ: $30 \% \text{ от } 50 \text{ г} = 50 \% \text{ от } 30 \text{ г}$, так как оба значения равны 15 г.

б) 55 % от 200 м и 45 % от 2 км.
Для сравнения этих величин необходимо привести их к одной единице измерения. Удобнее всего перевести километры (км) в метры (м).
Мы знаем, что в 1 километре 1000 метров: $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$.
Соответственно, $2 \text{ км} = 2 \times 1000 \text{ м} = 2000 \text{ м}$.
Теперь задача сводится к сравнению $55 \%$ от $200 \text{ м}$ и $45 \%$ от $2000 \text{ м}$.
1. Найдем 55 % от 200 м:
$55\% = \frac{55}{100} = 0,55$
$0,55 \times 200 \text{ м} = 110 \text{ м}$
2. Найдем 45 % от 2000 м:
$45\% = \frac{45}{100} = 0,45$
$0,45 \times 2000 \text{ м} = 900 \text{ м}$
3. Теперь сравним полученные результаты:
$110 \text{ м} < 900 \text{ м}$
Следовательно, $55 \%$ от $200 \text{ м}$ меньше, чем $45 \%$ от $2 \text{ км}$.
Ответ: $55 \% \text{ от } 200 \text{ м} < 45 \% \text{ от } 2 \text{ км}$, так как 110 м < 900 м.