Номер 33, страница 96 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

33. Используйте правило нахождения процентного отношения чисел, чтобы найти, сколько процентов одно значение величины составляет от другого:

а) 3 см от 4 дм;

б) 3 м от 8 см;

в) 12 мин от 2 ч;

г) 2 ч от 12 мин.

а) Чтобы найти, сколько процентов одно значение составляет от другого, необходимо сначала привести их к одной единице измерения. Переведем дециметры в сантиметры. Поскольку 1 дм = 10 см, то 4 дм = $4 \times 10 = 40$ см.
Теперь найдем, какую часть 3 см составляют от 40 см, и выразим это в процентах. Для этого разделим первое число на второе и умножим на 100%:
$ \frac{3}{40} \times 100\% = \frac{3 \times 100}{40}\% = \frac{300}{40}\% = \frac{30}{4}\% = \frac{15}{2}\% $
Преобразуем неправильную дробь $ \frac{15}{2} $ в смешанное число: $ 7\frac{1}{2} $.
Ответ: $ \textbf{7}\frac{1}{2}\% $

б) Приведем обе величины к одной единице измерения — сантиметрам. В 1 метре 100 сантиметров, следовательно, 3 м = $3 \times 100 = 300$ см.
Теперь найдем, сколько процентов 300 см составляют от 8 см:
$ \frac{300}{8} \times 100\% = \frac{30000}{8}\% = 3750\% $
Ответ: 3750%

в) Приведем величины к минутам. В 1 часе 60 минут, значит 2 ч = $2 \times 60 = 120$ мин.
Найдем, сколько процентов 12 минут составляют от 120 минут:
$ \frac{12}{120} \times 100\% = \frac{1}{10} \times 100\% = 10\% $
Ответ: 10%

г) Приведем часы к минутам. 2 ч = 120 мин.
Найдем, сколько процентов 120 минут составляют от 12 минут:
$ \frac{120}{12} \times 100\% = 10 \times 100\% = 1000\% $
Ответ: 1000%