Номер 40, страница 97 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

40. Используйте связь между числом процентов и его записью в виде дроби и найдите число, если:

а) его $25\%$ равны: 15; 200; 0,008;

б) его $50\%$ равны: 24; 100; 0,09;

в) его $20\%$ равны: 18; 0,2; 0,01.

Для того чтобы найти число по известному значению его процента, необходимо сначала выразить проценты в виде обыкновенной или десятичной дроби. Затем нужно разделить известное значение на эту дробь.

а) его 25 % равны: 15; 200; 0,008;

Сначала представим 25% в виде обыкновенной дроби: $25\% = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$.

Чтобы найти исходное число (100%), нужно данное значение, которое составляет 25%, разделить на $\frac{1}{4}$ (что равносильно умножению на 4).

• Если 25% числа равны 15, то само число равно: $15 \div \frac{1}{4} = 15 \times 4 = 60$.
• Если 25% числа равны 200, то само число равно: $200 \div \frac{1}{4} = 200 \times 4 = 800$.
• Если 25% числа равны 0,008, то само число равно: $0,008 \div \frac{1}{4} = 0,008 \times 4 = 0,032$.

Ответ: 60; 800; 0,032.

б) его 50 % равны: 24; 100; 0,09;

Представим 50% в виде обыкновенной дроби: $50\% = \frac{50}{100} = \frac{1}{2}$.

Чтобы найти исходное число, нужно данное значение разделить на $\frac{1}{2}$ (что равносильно умножению на 2).

• Если 50% числа равны 24, то само число равно: $24 \div \frac{1}{2} = 24 \times 2 = 48$.
• Если 50% числа равны 100, то само число равно: $100 \div \frac{1}{2} = 100 \times 2 = 200$.
• Если 50% числа равны 0,09, то само число равно: $0,09 \div \frac{1}{2} = 0,09 \times 2 = 0,18$.

Ответ: 48; 200; 0,18.

в) его 20 % равны: 18; 0,2; 0,01.

Представим 20% в виде обыкновенной дроби: $20\% = \frac{20}{100} = \frac{1}{5}$.

Чтобы найти исходное число, нужно данное значение разделить на $\frac{1}{5}$ (что равносильно умножению на 5).

• Если 20% числа равны 18, то само число равно: $18 \div \frac{1}{5} = 18 \times 5 = 90$.
• Если 20% числа равны 0,2, то само число равно: $0,2 \div \frac{1}{5} = 0,2 \times 5 = 1$.
• Если 20% числа равны 0,01, то само число равно: $0,01 \div \frac{1}{5} = 0,01 \times 5 = 0,05$.

Ответ: 90; 1; 0,05.