Номер 25, страница 81 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

25. В доме площадью 96 $м^2$ одна комната имеет площадь 24 $м^2$, а другая — 42 $м^2$. Остальную площадь занимают кухня, ванная и туалетная комнаты, прихожая. Сколько процентов площади всего дома занимают кухня, ванная и туалетная комнаты, прихожая? Сколько процентов всей площади занимает меньшая комната?

Сколько процентов площади всего дома занимают кухня, ванная и туалетная комнаты, прихожая?
Для ответа на этот вопрос нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти общую площадь, которую занимают две комнаты. Для этого сложим их площади:
   $24 \text{ м}^2 + 42 \text{ м}^2 = 66 \text{ м}^2$
2. Вычислить оставшуюся площадь, которую занимают кухня, ванная, туалетная комната и прихожая. Для этого вычтем площадь двух комнат из общей площади дома:
   $96 \text{ м}^2 - 66 \text{ м}^2 = 30 \text{ м}^2$
3. Определить, какой процент от общей площади дома составляет эта оставшаяся площадь. Общую площадь дома ($96 \text{ м}^2$) принимаем за $100\%$. Составим пропорцию и найдем процентное соотношение:
   $\frac{30}{96} \times 100\% = \frac{3000}{96}\%$
4. Полученная неправильная дробь $\frac{3000}{96}$ может быть сокращена. Разделим числитель и знаменатель на 24:
   $3000 \div 24 = 125$
   $96 \div 24 = 4$
   Таким образом, получаем дробь $\frac{125}{4}\%$.
5. Чтобы выделить целую часть, преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
   $125 \div 4 = 31$ (остаток 1), значит $\frac{125}{4}\% = 31\frac{1}{4}\%$.
   Целая часть равна 31.

Ответ: 31$\frac{1}{4}\%$.

Сколько процентов всей площади занимает меньшая комната?
Для ответа на этот вопрос выполним следующие шаги:

1. Сравнить площади двух комнат ($24 \text{ м}^2$ и $42 \text{ м}^2$) и определить меньшую. Меньшая комната имеет площадь $24 \text{ м}^2$.
2. Определить, какой процент от общей площади дома ($96 \text{ м}^2$) занимает меньшая комната. Составим пропорцию:
   $\frac{24}{96} \times 100\%$
3. Сократим дробь $\frac{24}{96}$:
   $\frac{24 \div 24}{96 \div 24} = \frac{1}{4}$
4. Теперь вычислим процент:
   $\frac{1}{4} \times 100\% = 25\%$
5. Результат является целым числом, поэтому его целая часть равна самому числу.

Ответ: 25$\%$.