Номер 19, страница 79 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

19. Для решения задач принимают следующие соглашения: число, показывающее время, направленное в будущее, — положительное, а в прошедшее — отрицательное. Верно ли, что можно установить соответствие 1) — б); 2) — а); 3) — г); 4) — в), если:

1) $t = 2$;2) $t = -2$;3) $t = 3$;4) $t = -3$;

а) где был поезд два часа назад;
б) где будет поезд через два часа;
в) где был поезд три часа назад;
г) где будет поезд через три часа?

Для проверки верности установленных соответствий необходимо применить правило, указанное в условии задачи: время, направленное в будущее, является положительным числом, а время, направленное в прошлое, — отрицательным.

Проанализируем каждую пару соответствий:

1) — б)
Проверяем соответствие между числовым значением $t = 2$ и описанием "где будет поезд через два часа".
Число $t = 2$ является положительным, что, согласно правилу, означает время в будущем. Словесное описание "через два часа" также указывает на событие в будущем. Таким образом, это соответствие является правильным.
Ответ: верно.

2) — а)
Проверяем соответствие между числовым значением $t = -2$ и описанием "где был поезд два часа назад".
Число $t = -2$ является отрицательным, что, согласно правилу, означает время в прошлом. Словесное описание "два часа назад" также указывает на событие в прошлом. Таким образом, это соответствие является правильным.
Ответ: верно.

3) — г)
Проверяем соответствие между числовым значением $t = 3$ и описанием "где будет поезд через три часа?".
Число $t = 3$ является положительным, что, согласно правилу, означает время в будущем. Словесное описание "через три часа" также указывает на событие в будущем. Таким образом, это соответствие является правильным.
Ответ: верно.

4) — в)
Проверяем соответствие между числовым значением $t = -3$ и описанием "где был поезд три часа назад".
Число $t = -3$ является отрицательным, что, согласно правилу, означает время в прошлом. Словесное описание "три часа назад" также указывает на событие в прошлом. Таким образом, это соответствие является правильным.
Ответ: верно.

Поскольку все четыре предложенных соответствия установлены верно, то ответ на основной вопрос задачи "Верно ли, что можно установить соответствие..." является утвердительным.