Номер 13, страница 79 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

13. Между какими соседними целыми числами на координатной прямой расположены числа: $1,5$; $-3$; $0$; $-4,5$; $-0,1$?

• 1,5;

  Для того чтобы определить, между какими соседними целыми числами находится число 1,5, найдем его целую часть (математическая операция «пол»). Целая часть числа 1,5 равна $\lfloor 1,5 \rfloor = 1$. Следующее за ним целое число — это $1+1=2$. Таким образом, число 1,5 находится в промежутке, ограниченном числами 1 и 2, что можно записать в виде двойного неравенства: $1 < 1,5 < 2$.

  Ответ: между числами 1 и 2.

• -3;

  Число -3 является целым. По определению, целое число не может быть расположено между двумя соседними целыми числами, так как оно само является одной из целочисленных отметок на координатной прямой.

  Ответ: число -3 является целым и не расположено между двумя соседними целыми числами.

• 0;

  Число 0 также является целым. Как и любое другое целое число, оно не находится в интервале между двумя какими-либо соседними целыми числами (например, между -1 и 0, где число 0 является границей интервала).

  Ответ: число 0 является целым и не расположено между двумя соседними целыми числами.

• -4,5;

  Для отрицательного числа -4,5 найдем его целую часть. Важно помнить, что для отрицательных чисел целая часть («пол») — это ближайшее целое слева на числовой оси. Таким образом, $\lfloor -4,5 \rfloor = -5$. Следующее за ним целое число — это $-5+1=-4$. Следовательно, число -4,5 находится между -5 и -4. Это можно записать в виде неравенства: $-5 < -4,5 < -4$.

  Ответ: между числами -5 и -4.

• -0,1;

  Для отрицательного числа -0,1 его целая часть равна $\lfloor -0,1 \rfloor = -1$. Следующее целое число — это $-1+1=0$. Следовательно, число -0,1 находится на координатной прямой между -1 и 0. Соответствующее неравенство: $-1 < -0,1 < 0$.

  Ответ: между числами -1 и 0.