Номер 6, страница 77 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

6. Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок 6 см. Отметьте на ней точки $A\left(-\frac{1}{6}\right); B\left(\frac{5}{6}\right); C(-3); D(3).$

Для решения задачи построим координатную прямую. По условию, единичный отрезок равен 6 см. Это означает, что расстояние между целыми числами на оси (например, от 0 до 1 или от -2 до -1) будет составлять 6 см.

Найдем положение каждой точки на этой прямой, вычислив ее расстояние от начала координат (точки 0).

Координата точки A равна $-\frac{1}{6}$. Чтобы найти ее положение на прямой, нужно умножить координату на длину единичного отрезка:

$-\frac{1}{6} \times 6 \text{ см} = -1 \text{ см}$

Знак "минус" указывает, что точку нужно отложить влево от начала координат. Таким образом, точка A находится на расстоянии 1 см левее точки 0.

Ответ: A($-\frac{1}{6}$)

Координата точки B равна $\frac{5}{6}$. Найдем ее положение:

$\frac{5}{6} \times 6 \text{ см} = 5 \text{ см}$

Знак "плюс" (отсутствие знака) указывает, что точку нужно отложить вправо от начала координат. Таким образом, точка B находится на расстоянии 5 см правее точки 0.

Ответ: B($\frac{5}{6}$)

Координата точки C равна -3. Найдем ее положение:

$-3 \times 6 \text{ см} = -18 \text{ см}$

Точка C находится на расстоянии 18 см левее точки 0.

Ответ: C(-3)

Координата точки D равна 3. Найдем ее положение:

$3 \times 6 \text{ см} = 18 \text{ см}$

Точка D находится на расстоянии 18 см правее точки 0.

Ответ: D(3)

Графическое представление координатной прямой:

На изображении ниже показана координатная прямая с отмеченными точками. Для наглядности соблюден масштаб: 1 см на прямой соответствует 1/6 единицы.