Номер 7, страница 77 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

7. Начертите координатную прямую, отметьте на ней точку $A(-2)$ и точки $B$, $C$, $D$, $K$, если:

а) точка $B$ удалена от точки $A$ в отрицательном направлении на 3 единицы;

б) точка $C$ удалена от точки $A$ в положительном направлении на 2 единицы;

в) точка $D$ удалена от точки $C$ в положительном направлении на 2,5 единицы;

г) точка $K$ удалена от точки $D$ в отрицательном направлении на 3 единицы.

Для решения задачи необходимо последовательно найти координаты точек B, C, D, K, исходя из положения точки A, а затем начертить координатную прямую с этими точками.

а) Точка B удалена от точки A(-2) в отрицательном направлении на 3 единицы. Движение в отрицательном направлении (влево по оси) означает вычитание. Вычисляем координату точки B: $B = -2 - 3 = -5$. Ответ: -5.

б) Точка C удалена от точки A(-2) в положительном направлении на 2 единицы. Движение в положительном направлении (вправо по оси) означает сложение. Вычисляем координату точки C: $C = -2 + 2 = 0$. Ответ: 0.

в) Точка D удалена от точки C(0) в положительном направлении на 2,5 единицы. Вычисляем координату точки D: $D = 0 + 2,5 = 2,5$. Число $2,5$ является десятичной дробью, которую можно представить в виде неправильной дроби $\frac{5}{2}$. Выделив из нее целую часть, получим смешанное число $2\frac{1}{2}$. Ответ: $\mathbf{2}\frac{1}{2}$.

г) Точка K удалена от точки D(2,5) в отрицательном направлении на 3 единицы. Вычисляем координату точки K: $K = 2,5 - 3 = -0,5$. Ответ: -0,5.

Таким образом, мы получили следующие координаты точек: A(-2), B(-5), C(0), D($2\frac{1}{2}$), K(-0,5).

Изобразим координатную прямую и отметим на ней все точки: