Номер 9, страница 78 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

9. Запишите какие-нибудь два числа, расположен-ных на координатной прямой:

а) правее чисел $-5$; $-6$;

б) левее чисел $-5$; $-6$;

в) правее числа $-6$, но левее числа $-5$.

а) правее чисел −5; −6;
На координатной прямой числа, расположенные правее, являются большими. Следовательно, нам нужно найти два числа $x$, которые больше и $-5$, и $-6$. Математически это записывается как $x > -5$ и $x > -6$.
Поскольку $-5$ больше, чем $-6$ (то есть $-5 > -6$), любое число, которое больше $-5$, будет автоматически больше и $-6$. Таким образом, задача сводится к поиску двух любых чисел, больших $-5$.
Например, это могут быть числа $-4$ и $0$. Оба они находятся на координатной прямой правее $-5$.
Ответ: $-4$ и $0$.

б) левее чисел −5; −6;
На координатной прямой числа, расположенные левее, являются меньшими. Нам нужно найти два числа $y$, которые меньше и $-5$, и $-6$. Математически это записывается как $y < -5$ и $y < -6$.
Поскольку $-6$ меньше, чем $-5$ (то есть $-6 < -5$), любое число, которое меньше $-6$, будет автоматически меньше и $-5$. Таким образом, задача сводится к поиску двух любых чисел, меньших $-6$.
Например, это могут быть числа $-7$ и $-10$. Оба они находятся на координатной прямой левее $-6$.
Ответ: $-7$ и $-10$.

в) правее числа −6, но левее числа −5.
Нам нужно найти два числа $z$, которые на координатной прямой находятся между числами $-6$ и $-5$. Это означает, что искомые числа должны быть больше $-6$, но меньше $-5$. Математически это можно записать в виде двойного неравенства: $-6 < z < -5$.
Между любыми двумя различными числами существует бесконечно много других чисел. В данном случае это будут дробные числа. Например, возьмем числа $-5.5$ и $-5.25$.
Запишем их в виде смешанных чисел, преобразовав из неправильных дробей $-\frac{11}{2}$ и $-\frac{21}{4}$ и выделив целую часть, как требуется в условии:
Ответ: $-\mathbf{5}\frac{1}{2}$ и $-\mathbf{5}\frac{1}{4}$.