Номер 5, страница 77 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

5. Начертите координатную прямую, выбрав единичным отрезком 1 клетку. Покажите на этой прямой точки $A(-6)$; $B(+9)$; $C(0,6)$; $M(-3,5)$; $D(2,75)$.

Для решения задачи сначала начертим координатную прямую. Это горизонтальная прямая с отмеченным на ней началом отсчета (точкой 0), единичным отрезком (равным 1 клетке) и положительным направлением (обычно вправо, указывается стрелкой).

Затем на этой прямой отметим заданные точки в соответствии с их координатами. Положительные числа откладываются вправо от нуля, а отрицательные — влево.

Теперь разберем расположение каждой точки:

• A(-6): Так как координата точки A равна -6, она находится на расстоянии 6 единичных отрезков (клеток) влево от начала координат (точки 0). Ответ: -6.
• B(+9): Координата точки B равна +9 (или просто 9). Это значит, что точка B находится на расстоянии 9 единичных отрезков (клеток) вправо от начала координат. Ответ: +9.
• C(0,6): Десятичную дробь 0,6 представим в виде обыкновенной: $0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$. Точка C имеет положительную координату, значит, она расположена правее нуля. Чтобы найти ее положение, нужно единичный отрезок от 0 до 1 разделить на 5 равных частей и взять 3 такие части, отсчитывая от нуля. Ответ: $\frac{3}{5}$.
• M(-3,5): Десятичную дробь -3,5 представим в виде смешанного числа: $-3,5 = -3\frac{5}{10} = -3\frac{1}{2}$. Точка M имеет отрицательную координату, значит, она расположена левее нуля. Она находится ровно посередине между целыми числами -3 и -4. Ответ: $\mathbf{-3}\frac{1}{2}$.
• D(2,75): Десятичную дробь 2,75 представим в виде смешанного числа: $2,75 = 2\frac{75}{100} = 2\frac{3}{4}$. Точка D имеет положительную координату. Она находится между целыми числами 2 и 3. Чтобы найти ее положение, нужно единичный отрезок от 2 до 3 разделить на 4 равные части и взять 3 такие части, отсчитывая от 2 вправо. Ответ: $\mathbf{2}\frac{3}{4}$.