Номер 12, страница 78 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

12. Начертите координатную прямую, выберите единичный отрезок, затем отметьте точки $A(-1,5)$; $B(1,5)$; $C(6,5)$; $D(-2)$.

Для решения задачи сначала построим координатную прямую. Это прямая линия с указанным началом отсчета (точкой 0), единичным отрезком и положительным направлением.

1. Начертим горизонтальную прямую и выберем на ней точку — это будет начало отсчета, или 0.
2. Зададим единичный отрезок — это расстояние от 0 до 1. Для удобства можно взять длину, равную 1 см или двум клеткам тетради.
3. Отметим на прямой целые числа. Вправо от нуля на равных расстояниях (равных единичному отрезку) располагаются положительные числа (1, 2, 3, ...). Влево от нуля — отрицательные (-1, -2, -3, ...).
4. Укажем стрелкой положительное направление (обычно вправо).

На полученной координатной прямой отметим заданные точки A, B, C и D. Десятичные дроби с $,5$ на конце означают, что точка находится ровно посередине между двумя соседними целыми числами.

A(-1,5): Точка А имеет координату $-1,5$. Это значение находится ровно посередине между целыми числами $-2$ и $-1$. Представим десятичную дробь в виде неправильной дроби: $-1,5 = -\frac{15}{10} = -\frac{3}{2}$. Чтобы выделить целую часть, делим $3$ на $2$: $3 \div 2 = 1$ с остатком $1$. Таким образом, $-\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2}$. Целая часть этого числа равна $-1$. Ответ: -1

B(1,5): Точка B имеет координату $1,5$. Это значение находится ровно посередине между целыми числами $1$ и $2$. Представим в виде неправильной дроби: $1,5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}$. Выделим целую часть: $3 \div 2 = 1$ с остатком $1$, следовательно $\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$. Целая часть равна $1$. Ответ: 1

C(6,5): Точка C имеет координату $6,5$. Это значение находится ровно посередине между целыми числами $6$ и $7$. Представим в виде неправильной дроби: $6,5 = \frac{65}{10} = \frac{13}{2}$. Выделим целую часть: $13 \div 2 = 6$ с остатком $1$, следовательно $\frac{13}{2} = 6\frac{1}{2}$. Целая часть равна $6$. Ответ: 6

D(-2): Точка D имеет координату $-2$. Это целое число. Его можно представить в виде дроби $\frac{-2}{1}$. Целая часть этого числа равна самой себе. Ответ: -2