Номер 5, страница 27 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

5. Найдите значение суммы $ \frac{1}{4} + 0,25 $:

а) 0,5;

б) $ \frac{1}{4} $;

в) 1,25;

г) 2.

Для того чтобы найти значение суммы $\frac{1}{4} + 0,25$, необходимо привести слагаемые к общему виду. Это можно сделать двумя способами: преобразовав оба числа в десятичные дроби или в обыкновенные дроби.

Способ 1: Преобразование в десятичные дроби

Сначала преобразуем обыкновенную дробь $\frac{1}{4}$ в десятичную. Для этого нужно разделить числитель на знаменатель:

$\frac{1}{4} = 1 \div 4 = 0,25$

Теперь сложим полученные десятичные дроби:

$0,25 + 0,25 = 0,5$

Способ 2: Преобразование в обыкновенные дроби

Сначала преобразуем десятичную дробь $0,25$ в обыкновенную. Это "двадцать пять сотых", что можно записать как $\frac{25}{100}$.

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 25:

$\frac{25}{100} = \frac{25 \div 25}{100 \div 25} = \frac{1}{4}$

Теперь сложим две обыкновенные дроби:

$\frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1+1}{4} = \frac{2}{4}$

Сократим итоговую дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

$\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

Результат $\frac{1}{2}$ равен $0,5$ в десятичной записи.

Оба способа дают одинаковый результат $0,5$. Теперь проанализируем предложенные варианты ответов.

а) 0,5: Ответ: Верно. Результат вычислений $\frac{1}{4} + 0,25$ действительно равен $0,5$. Целая часть числа равна 0.

б) $\frac{1}{4}$: Ответ: Неверно. Сумма $\frac{1}{4} + 0,25 = 0,5$, а $\frac{1}{4} = 0,25$. Целая часть числа равна 0.

в) 1,25: Ответ: Неверно. Сумма равна $0,5$, что не равно $1,25$. Целая часть числа равна 1.

г) 2: Ответ: Неверно. Сумма равна $0,5$, что не равно $2$. Целая часть числа равна 2.