Номер 18, страница 26 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

18. Укажите, какие из данных чисел делятся на $3$ и на $5$:

а) $78 965$;

б) $85 690$;

в) $63 555$;

г) $43 250$;

д) $57 630$.

Чтобы число делилось одновременно на 3 и на 5, оно должно удовлетворять двум признакам делимости:

• Признак делимости на 5: число должно оканчиваться на 0 или 5.
• Признак делимости на 3: сумма цифр числа должна делиться на 3.

Проверим каждое из данных чисел:

а) 78 965:
1. Число оканчивается на 5, следовательно, оно делится на 5.
2. Сумма цифр: $7 + 8 + 9 + 6 + 5 = 35$. Число 35 не делится на 3, значит, 78 965 не делится на 3.
Число 78 965 не делится одновременно на 3 и на 5.
Деление на 15: $78965 \div 15 = 5264.33...$. Ответ: 5264

б) 85 690:
1. Число оканчивается на 0, следовательно, оно делится на 5.
2. Сумма цифр: $8 + 5 + 6 + 9 + 0 = 28$. Число 28 не делится на 3, значит, 85 690 не делится на 3.
Число 85 690 не делится одновременно на 3 и на 5.
Деление на 15: $85690 \div 15 = 5712.66...$. Ответ: 5712

в) 63 555:
1. Число оканчивается на 5, следовательно, оно делится на 5.
2. Сумма цифр: $6 + 3 + 5 + 5 + 5 = 24$. Число 24 делится на 3 ($24 \div 3 = 8$), значит, 63 555 делится на 3.
Число 63 555 делится одновременно на 3 и на 5.
Деление на 15: $63555 \div 15 = 4237$. Ответ: 4237

г) 43 250:
1. Число оканчивается на 0, следовательно, оно делится на 5.
2. Сумма цифр: $4 + 3 + 2 + 5 + 0 = 14$. Число 14 не делится на 3, значит, 43 250 не делится на 3.
Число 43 250 не делится одновременно на 3 и на 5.
Деление на 15: $43250 \div 15 = 2883.33...$. Ответ: 2883

д) 57 630:
1. Число оканчивается на 0, следовательно, оно делится на 5.
2. Сумма цифр: $5 + 7 + 6 + 3 + 0 = 21$. Число 21 делится на 3 ($21 \div 3 = 7$), значит, 57 630 делится на 3.
Число 57 630 делится одновременно на 3 и на 5.
Деление на 15: $57630 \div 15 = 3842$. Ответ: 3842

Таким образом, из данных чисел на 3 и на 5 делятся: 63 555 и 57 630.