Номер 1.63, страница 22, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

1.63. Ярослав запланировал прочитать 28 страниц повести, но она так понравилась мальчику, что он прочитал все 49 страниц повести сразу. Найдите, на сколько процентов он:

а) выполнил план; б) перевыполнил план.

1.63

$\mathbf{1}\mathbf{)} \frac{49}{28}·100\%=1,75·100\%=175\%$- прочитано;

$\mathbf{2}\mathbf{)} 175 \% - 100 \% = 75 \%$- разница.

Ответ: $175 \%; 75\%.$

По условию задачи, Ярослав запланировал прочитать 28 страниц, а прочитал 49 страниц. За 100% мы принимаем количество страниц, которое он планировал прочитать, то есть 28 страниц.

а) выполнил план

Чтобы найти, на сколько процентов Ярослав выполнил план, нужно найти отношение количества фактически прочитанных страниц к запланированному количеству и выразить его в процентах. Для этого составим пропорцию или воспользуемся формулой:

$ \frac{\text{фактически прочитано}}{\text{запланировано}} \times 100\% $

Подставим значения:

$ \frac{49}{28} \times 100\% = 1,75 \times 100\% = 175\% $

Таким образом, Ярослав выполнил план на 175%.

Ответ: на 175%.

б) перевыполнил план

Чтобы найти, на сколько процентов Ярослав перевыполнил план, нужно сначала узнать, на сколько страниц больше плана он прочитал:

$ 49 - 28 = 21 $ страница

Теперь нужно найти, какой процент составляет эта разница (21 страница) от первоначального плана (28 страниц):

$ \frac{\text{прочитано сверх плана}}{\text{запланировано}} \times 100\% $

Подставим значения:

$ \frac{21}{28} \times 100\% = \frac{3}{4} \times 100\% = 0,75 \times 100\% = 75\% $

Также можно было вычесть из процента выполнения плана 100% (сам план):

$ 175\% - 100\% = 75\% $

Ответ: на 75%.