Номер 2.235, страница 76, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

2.235. Найдите числа, которых не хватает на схеме справа.

2.235

$$\begin{gathered} 6 : 3=2 \\ 6 · \frac{1}{3}=2 \\ 6 ·10=60 \\ 6 : 0,1=60 \\ 6 · 1=6 \\ 6 : 1=6 \\ 6 : 0,2=60:2=30 \\ 6 · 5=30 \end{gathered}$$

Данная схема представляет собой набор из четырех независимых задач, связанных с центральным числом 6. Для каждого из четырех внешних кругов необходимо найти недостающие числа, выполнив указанные математические действия. Будем двигаться по часовой стрелке, начиная с верхнего левого круга.

Верхний левый круг
Сначала найдем число в большом бежевом круге. Стрелка, идущая от этого круга к центру (к числу 6), указывает на операцию деления на 3. Это означает, что если число в большом круге (обозначим его как $x$) разделить на 3, то получится 6. Составим уравнение: $x : 3 = 6$. Для нахождения $x$ выполним обратное действие — умножение: $x = 6 \cdot 3 = 18$.
Теперь найдем число в маленьком белом круге на стрелке, идущей от центра к большому кругу. Эта стрелка показывает, что число 6 нужно разделить на неизвестное число (обозначим его как $y$), чтобы получить найденное нами число 18. Составим уравнение: $6 : y = 18$. Для нахождения $y$ разделим 6 на 18: $y = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}$.
Ответ: число в большом круге — 18, число в малом круге — $\frac{1}{3}$.

Верхний правый круг
Найдем число в большом бежевом круге. Стрелка от этого круга к центру указывает на операцию умножения на 10. Обозначим искомое число как $x$. Получаем уравнение: $x \cdot 10 = 6$. Для нахождения $x$ выполним обратное действие — деление: $x = 6 : 10 = 0,6$.
Теперь найдем число в маленьком белом круге. Стрелка от центра (числа 6) к большому кругу показывает, что 6 нужно разделить на неизвестное число $y$, чтобы получить 0,6. Составим уравнение: $6 : y = 0,6$. Для нахождения $y$ разделим 6 на 0,6: $y = 6 : 0,6 = 10$.
Ответ: число в большом круге — 0,6, число в малом круге — 10.

Нижний правый круг
Найдем число в большом бежевом круге. Стрелка от центра к этому кругу указывает на операцию умножения на 1. Обозначим искомое число как $x$. Выполним действие: $x = 6 \cdot 1 = 6$.
Теперь найдем числа в двух маленьких белых кругах. Стрелка от большого круга (с числом 6) к центру показывает две последовательные операции деления на неизвестные числа $y_1$ и $y_2$. Составим уравнение: $6 : y_1 : y_2 = 6$. Это уравнение можно записать как $\frac{6}{y_1 \cdot y_2} = 6$. Из этого следует, что $y_1 \cdot y_2 = 1$. Так как для подобных задач обычно предполагается наиболее простое и однозначное решение, логично предположить, что оба неизвестных числа равны 1.
Ответ: число в большом круге — 6, числа в малых кругах — 1 и 1.

Нижний левый круг
Найдем число в большом бежевом круге. Стрелка от этого круга к центру указывает на операцию деления на 0,2. Обозначим искомое число как $x$. Получаем уравнение: $x : 0,2 = 6$. Для нахождения $x$ выполним обратное действие — умножение: $x = 6 \cdot 0,2 = 1,2$.
Теперь найдем число в маленьком белом круге. Стрелка от центра к большому кругу показывает, что число 6 нужно умножить на неизвестное число $y$, чтобы получить 1,2. Составим уравнение: $6 \cdot y = 1,2$. Для нахождения $y$ разделим 1,2 на 6: $y = 1,2 : 6 = 0,2$.
Ответ: число в большом круге — 1,2, число в малом круге — 0,2.