Номер 3.14, страница 122, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

3.14. За жилищно–коммунальные услуги семья платила 3250 р. в месяц. После подорожания счёт за месяц составил 3900 р. На сколько процентов подорожали жилищно–коммунальные услуги?

3.14

Платили – 3250 р;

После подорожания – 3900р.

На сколько % подорожали - ?.

1) 3900 – 3250 = 650 (р) – больше стала платить семья;

2) 650 : 3250 = 0,2 •100% = 20% - подорожали жилищно – коммунальные услуги.

Ответ: на 20% подорожали жилищно – коммунальные услуги.

Для того чтобы определить, на сколько процентов подорожали жилищно-коммунальные услуги, нужно найти разницу в стоимости и соотнести ее с первоначальной ценой.

1. Находим абсолютное подорожание.

Вычтем из новой стоимости старую, чтобы узнать, на сколько рублей выросла цена:

$3900 \text{ р.} - 3250 \text{ р.} = 650 \text{ р.}$

Стоимость услуг увеличилась на 650 рублей.

2. Находим процентное увеличение.

Теперь необходимо рассчитать, какую долю составляет это увеличение от первоначальной цены. Для этого разделим абсолютное подорожание на исходную стоимость и умножим на 100%, чтобы выразить результат в процентах. Исходная стоимость (3250 р.) принимается за 100%.

Формула для расчета процентного изменения:

$ \text{Процентное увеличение} = \frac{\text{Новая цена} - \text{Старая цена}}{\text{Старая цена}} \times 100\% $

Подставим наши значения:

$ \frac{650}{3250} \times 100\% $

Сократим дробь:

$ \frac{650}{3250} = \frac{65}{325} = \frac{1}{5} $

Теперь умножим результат на 100%:

$ \frac{1}{5} \times 100\% = 0.2 \times 100\% = 20\% $

Ответ: Жилищно-коммунальные услуги подорожали на 20%.