Номер 3.9, страница 121, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

3.9. На клумбе 42 тюльпана. Из них 24 красных, а остальные — белые. Какую часть тюльпанов составляют белые тюльпаны, а какую — красные? Чему равно отношение числа красных тюльпанов к числу белых тюльпанов и что оно показывает?

3.9

Тюльпанов – 42 шт;

Красных – 24;

Белые - ? шт;

$\frac{\mathrm{Белые}}{\mathrm{Все}} - ?; \frac{\mathrm{Красные}}{\mathrm{Все}} - ?; \frac{\mathrm{Красные}}{\mathrm{Белые}} - ?.$

$\mathbf{1}\mathbf{)} 42 – 24 = 18$(т) – белые тюльпаны;

$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }18 : 42 = \frac{{\displaystyle \stackrel{3}{\cancel{18}}}}{{\displaystyle \underset{7}{\cancel{42}}}} = \frac{3}{7}$ всех тюльпанов – составляют белые;

$\mathbf{3}\mathbf{)} 24 : 42 = \frac{{\displaystyle \stackrel{4}{\cancel{24}}}}{{\displaystyle \underset{7}{\cancel{42}}}} = \frac{4}{7}$ всех тюльпанов – составляют красные;

$\mathbf{4}\mathbf{)}\mathbf{ }24 : 18 =\underset{3}{\frac{{\displaystyle \stackrel{4}{\cancel{24}}}}{\cancel{18}}} = \frac{4}{3}$ – отношение количества красных тюльпанов к числу белых тюльпанов, оно показывает, во сколько раз больше красных тюльпанов

Ответ: $\frac{3}{7}; \frac{4}{7}; \frac{4}{3}.$

Для начала найдем количество белых тюльпанов. Всего на клумбе 42 тюльпана, из них 24 красных.
Количество белых тюльпанов = Общее количество тюльпанов - Количество красных тюльпанов.
$42 - 24 = 18$ (белых тюльпанов).

Какую часть тюльпанов составляют белые тюльпаны?

Чтобы определить, какую часть от общего числа составляют белые тюльпаны, нужно их количество разделить на общее количество тюльпанов.
Часть белых тюльпанов = $\frac{ \text{Количество белых тюльпанов} }{ \text{Общее количество тюльпанов} } = \frac{18}{42}$
Сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель для чисел 18 и 42 равен 6.
$\frac{18 : 6}{42 : 6} = \frac{3}{7}$

Ответ: белые тюльпаны составляют $\frac{3}{7}$ от всех тюльпанов.

а какую — красные?

Аналогично, чтобы определить, какую часть составляют красные тюльпаны, нужно их количество разделить на общее количество тюльпанов.
Часть красных тюльпанов = $\frac{ \text{Количество красных тюльпанов} }{ \text{Общее количество тюльпанов} } = \frac{24}{42}$
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 6.
$\frac{24 : 6}{42 : 6} = \frac{4}{7}$

Ответ: красные тюльпаны составляют $\frac{4}{7}$ от всех тюльпанов.

Чему равно отношение числа красных тюльпанов к числу белых тюльпанов и что оно показывает?

Отношение числа красных тюльпанов к числу белых тюльпанов находится делением количества красных тюльпанов на количество белых.
Отношение = $\frac{ \text{Количество красных тюльпанов} }{ \text{Количество белых тюльпанов} } = \frac{24}{18}$
Сократим полученную дробь на 6:
$\frac{24 : 6}{18 : 6} = \frac{4}{3}$
Это отношение можно записать как $4:3$. Оно показывает, что на каждые 4 красных тюльпана приходится 3 белых тюльпана. Также оно показывает, во сколько раз количество красных тюльпанов больше, чем количество белых: в $\frac{4}{3}$ раза, или в $1\frac{1}{3}$ раза.

Ответ: отношение равно $\frac{4}{3}$ (или $4:3$). Оно показывает, что на каждые 4 красных тюльпана приходится 3 белых, или что красных тюльпанов в $1\frac{1}{3}$ раза больше, чем белых.