Номер 3.147, страница 147, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

3.147. Определите по плану (рис. 3.36) размеры двухкомнатной квартиры. Найдите размеры кухни (К), лоджии (Л) и каждой комнаты (I и II), если масштаб плана 1 : 200.

3.147

Кухня: ширина – 1,2 см; длина – 1,2 см

$\frac{1,2}{1} = \frac{х}{200};$

$х = \frac{1,2 · 200}{1} = 240 \left(\mathrm{см}\right) = 2,4 \left(\mathrm{м}\right)$ - длина и ширина кухни.

Лоджия: ширина – 1,7 см; длина – 0,4 см

$\frac{1,7}{1}= \frac{х}{200};$

$х = \frac{1,7 · 200}{1} = 340 \left(\mathrm{см}\right) = 3,4 \left(\mathrm{м}\right)$ - ширина лоджии.

$\frac{0,4}{1}= \frac{х}{200};$

$х = \frac{0,4 · 200}{1} = 80 \left(\mathrm{см}\right) = 0,8 \left(\mathrm{м}\right)$ - длина лоджии.

Комната 1: ширина – 1,6 см; длина – 1 см

$\frac{1,6}{1}= \frac{х}{200};$

$х = \frac{1,6 · 200}{1} = 320 \left(\mathrm{см}\right) = 3,2 \left(\mathrm{м}\right)$ - ширина комнаты 1.

$\frac{1}{1}= \frac{х}{200};$

$х = \frac{1 · 200}{1} = 200 \left(\mathrm{см}\right) = 2 \left(\mathrm{м}\right)$ - длина комнаты 1.

$\frac{1,7}{1}= \frac{х}{200};$

$х = \frac{1,7 · 200}{1} = 340 \left(\mathrm{см}\right) = 3,4 \left(\mathrm{м}\right)$ - ширина комнаты 2.

$\frac{2,1}{1}= \frac{х}{200};$

$х = \frac{2,1 · 200}{1} = 420 \left(\mathrm{см}\right) = 4,2 \left(\mathrm{м}\right)$ - ширина комнаты 2.

Для того чтобы определить реальные размеры помещений, необходимо измерить их длину и ширину на представленном плане, а затем использовать указанный масштаб для пересчета. Масштаб 1:200 означает, что каждый 1 см на плане соответствует 200 см (то есть 2 метрам) в реальности.

Произведем измерения на плане и вычислим фактические размеры для каждого помещения.

Кухня (К)
Измерения на плане показывают, что размеры кухни составляют примерно 2 см в длину и 1,5 см в ширину.
Рассчитаем реальные размеры:
Длина: $2 \text{ см} \times 200 = 400 \text{ см} = 4 \text{ м}$
Ширина: $1.5 \text{ см} \times 200 = 300 \text{ см} = 3 \text{ м}$
Ответ: 4 м × 3 м.

Лоджия (Л)
Размеры лоджии на плане: ширина — 2 см, глубина (длина) — 0,5 см.
Рассчитаем реальные размеры:
Ширина: $2 \text{ см} \times 200 = 400 \text{ см} = 4 \text{ м}$
Глубина: $0.5 \text{ см} \times 200 = 100 \text{ см} = 1 \text{ м}$
Ответ: 4 м × 1 м.

Комната I
Размеры комнаты I на плане: длина — 2 см, ширина — 1 см.
Рассчитаем реальные размеры:
Длина: $2 \text{ см} \times 200 = 400 \text{ см} = 4 \text{ м}$
Ширина: $1 \text{ см} \times 200 = 200 \text{ см} = 2 \text{ м}$
Ответ: 4 м × 2 м.

Комната II
Размеры комнаты II на плане: длина — 2,5 см, ширина — 2 см.
Рассчитаем реальные размеры:
Длина: $2.5 \text{ см} \times 200 = 500 \text{ см} = 5 \text{ м}$
Ширина: $2 \text{ см} \times 200 = 400 \text{ см} = 4 \text{ м}$
Ответ: 5 м × 4 м.