gdz.by
Номер 1, страница 135, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов
Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Часть 1. Параграф 3. Отношения и пропорции. Проверьте себя №1 - номер 1, страница 135.
№3.100
№1 (с. 135)
Условие. №1 (с. 135)
1. Одну из двух прямо пропорциональных величин увеличили в 4 раза. Как изменится вторая величина?
Решение 1. №1 (с. 135)
Проверочная работа № 1
1.
Если одну из двух прямо пропорциональных величин увеличили в 4 раза, то и вторая величина увеличится в 4 раза.
Решение 2. №1 (с. 135)
Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении (или уменьшении) одной из них в несколько раз, другая увеличивается (или уменьшается) во столько же раз. Математически эта зависимость между величинами $y$ и $x$ выражается формулой $y = kx$, где $k$ — постоянный коэффициент пропорциональности, не равный нулю.
Пусть начальные значения величин были $x_1$ и $y_1$. Тогда они связаны соотношением $y_1 = kx_1$.
По условию задачи, одну из величин, например $x_1$, увеличили в 4 раза. Новое значение этой величины стало $x_2 = 4x_1$.
Чтобы найти новое значение второй величины, $y_2$, воспользуемся той же формулой пропорциональности, так как зависимость между величинами сохраняется: $y_2 = kx_2$.
Подставим в это равенство выражение для $x_2$:
$y_2 = k \cdot (4x_1)$
Перегруппировав множители, получим:
$y_2 = 4 \cdot (kx_1)$
Поскольку мы знаем, что $kx_1 = y_1$, мы можем выполнить замену выражения в скобках:
$y_2 = 4y_1$
Таким образом, новое значение второй величины ($y_2$) в 4 раза больше ее первоначального значения ($y_1$).
Ответ: вторая величина также увеличится в 4 раза.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 135 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1 (с. 135), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.