Номер 4.270, страница 52, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

4.270. Выполните умножение:

а) –6 · (–5); б) –11 · (–17); в) –35 · (–4); г) –1 · (–1); д) –7 · (–7); е) –50 · (–50).

4.270

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }–6 · (–5) = 6 · 5 = 30 \\ \mathit{б}\mathbf{)} –11 · (–17) = 11 · 17 = 187 \\ \mathit{в}\mathbf{)} –35 · (–4) = 35 · 4 = 140 \\ \mathit{г}\mathbf{)} –1 · (–1) = 1 · 1 = 1 \\ \mathit{д}\mathbf{)} –7 · (–7) = 7 · 7 = 49 \\ \mathit{е}\mathbf{)} –50 · (–50) = 50 · 50 = 2500 \end{gathered}$$

а) Чтобы умножить два отрицательных числа, $-6$ и $-5$, нужно перемножить их модули. Произведение двух отрицательных чисел всегда является положительным числом.

$-6 \cdot (-5) = |-6| \cdot |-5| = 6 \cdot 5 = 30$.

Ответ: $30$

б) Произведение двух отрицательных чисел, $-11$ и $-17$, является положительным числом, равным произведению их модулей.

$-11 \cdot (-17) = |-11| \cdot |-17| = 11 \cdot 17$.

Выполним умножение столбиком или в строчку:

$11 \cdot 17 = 11 \cdot (10 + 7) = 11 \cdot 10 + 11 \cdot 7 = 110 + 77 = 187$.

Ответ: $187$

в) При умножении двух отрицательных чисел, $-35$ и $-4$, результат будет положительным. Находим произведение их модулей.

$-35 \cdot (-4) = |-35| \cdot |-4| = 35 \cdot 4$.

Вычислим произведение:

$35 \cdot 4 = 140$.

Ответ: $140$

г) Умножаем два отрицательных числа, $-1$ и $-1$. Результат будет положительным произведением их модулей.

$-1 \cdot (-1) = |-1| \cdot |-1| = 1 \cdot 1 = 1$.

Ответ: $1$

д) Требуется найти произведение $-7$ на $-7$. Это эквивалентно возведению $-7$ в квадрат. Произведение двух отрицательных чисел положительно.

$-7 \cdot (-7) = (-7)^2 = |-7| \cdot |-7| = 7 \cdot 7 = 49$.

Ответ: $49$

е) Необходимо найти произведение $-50$ на $-50$. Результат будет положительным числом, равным произведению их модулей.

$-50 \cdot (-50) = (-50)^2 = |-50| \cdot |-50| = 50 \cdot 50 = 2500$.

Ответ: $2500$