Номер 4.46, страница 17, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

4.46. Вычислите.

4.46

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)} 1 -\frac{4}{7} = \frac{7}{7}-\frac{4}{7}=\frac{3}{7}; \\ \frac{3}{7} · 2 = \frac{6}{7}; \\ \frac{6}{7}: \frac{3}{7} = \frac{{\displaystyle \stackrel{2}{\bcancel{6}}}}{\cancel{7}} · \frac{\cancel{7}}{{\displaystyle \underset{1}{\bcancel{3}}}} = 2; \\ 2 – 1\frac{1}{3} = 1\frac{3}{3}-1\frac{1}{3}= \frac{2}{3}. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }2 -\frac{5}{9}= 1\frac{9}{9}-\frac{5}{9}= 1\frac{4}{9}; \\ 1\frac{4}{9} : 13 = \frac{\cancel{13}}{9} · \frac{1}{\cancel{13}}= \frac{1}{9}; \\ \frac{1}{\cancel{9}} · \cancel{9} = 1; \\ 1 + \frac{9}{13} = 1\frac{9}{13}. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{в}\mathbf{)} \frac{16}{17} : 8 = \frac{{\displaystyle \stackrel{2}{\cancel{16}}}}{17} · \frac{1}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{8}}}}= \frac{2}{17} · \frac{1}{1} = \frac{2}{17}; \\ \frac{2}{\cancel{17}} · \cancel{17} = 2; \\ 2 – 1\frac{7}{8} = 1\frac{8}{8}-1\frac{7}{8}= \frac{1}{8}; \\ \frac{1}{8} : 2 =\frac{1}{8} · \frac{1}{2} = \frac{1}{16}. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{г}\mathbf{)} 4,5 + 3,5 = 8; \\ 8 : 5 = 1,6; \\ 1,6 + 1,4 = 3; \\ 3 · 2,2 = 6,6; \\ 6,6 – 0,01 = 6,59. \end{gathered}$$

а)

Решим данный пример по действиям, соблюдая порядок операций:

1. Выполним вычитание: $1 - \frac{4}{7} = \frac{7}{7} - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}$

2. Результат первого действия умножим на 2: $\frac{3}{7} \cdot 2 = \frac{6}{7}$

3. Результат второго действия разделим на $\frac{3}{7}$: $\frac{6}{7} : \frac{3}{7} = \frac{6}{7} \cdot \frac{7}{3} = \frac{6 \cdot 7}{7 \cdot 3} = \frac{6}{3} = 2$

4. Из результата третьего действия вычтем $1\frac{1}{3}$: $2 - 1\frac{1}{3} = \frac{2}{1} - \frac{4}{3} = \frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{4}{3} = \frac{6-4}{3} = \frac{2}{3}$

Ответ: $\frac{2}{3}$

б)

Решим данный пример по действиям, соблюдая порядок операций:

1. Выполним вычитание: $2 - \frac{5}{9} = \frac{18}{9} - \frac{5}{9} = \frac{13}{9}$

2. Результат первого действия разделим на 13: $\frac{13}{9} : 13 = \frac{13}{9} \cdot \frac{1}{13} = \frac{13}{9 \cdot 13} = \frac{1}{9}$

3. Результат второго действия умножим на 9: $\frac{1}{9} \cdot 9 = 1$

4. К результату третьего действия прибавим $\frac{9}{13}$: $1 + \frac{9}{13} = 1\frac{9}{13}$

Ответ: $1\frac{9}{13}$

в)

Решим данный пример по действиям, соблюдая порядок операций:

1. Выполним деление: $\frac{16}{17} : 8 = \frac{16}{17} \cdot \frac{1}{8} = \frac{16}{17 \cdot 8} = \frac{2}{17}$

2. Результат первого действия умножим на 17: $\frac{2}{17} \cdot 17 = 2$

3. Из результата второго действия вычтем $1\frac{7}{8}$: $2 - 1\frac{7}{8} = 1\frac{8}{8} - 1\frac{7}{8} = \frac{1}{8}$

4. Результат третьего действия разделим на 2: $\frac{1}{8} : 2 = \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{16}$

Ответ: $\frac{1}{16}$

г)

Решим данный пример с десятичными дробями по действиям, соблюдая порядок операций:

1. Выполним сложение: $4,5 + 3,5 = 8$

2. Результат первого действия разделим на 5: $8 : 5 = 1,6$

3. К результату второго действия прибавим 1,4: $1,6 + 1,4 = 3$

4. Результат третьего действия умножим на 2,2: $3 \cdot 2,2 = 6,6$

5. Из результата четвертого действия вычтем 0,01: $6,6 - 0,01 = 6,60 - 0,01 = 6,59$

Ответ: $6,59$