Номер 4.52, страница 17, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

4.52. Маша собрала 3,6 кг чёрной смородины. Сколько чёрной смородины собрала Даша, если известно, что она собрала:

а) на 1,8 кг меньше Маши;
б) на 0,4 кг больше Маши;
в) в 2 раза больше Маши;
г) в 1,2 раза меньше Маши;
д) 49 того, что собрала Маша;
е) 43 того, что собрала Маша;
ж) 0,5 того, что собрала Маша;
з) 30 % того, что собрала Маша;
и) 110% того, что собрала Маша;
к) на 30 % больше Маши?

4.52

Маша собрала – 3,6 кг.

$\mathbf{а}\mathbf{)} 3,6 – 1,8 = 1,8 (\mathrm{кг})$

$\mathbf{б}\mathbf{)} 3,6 + 0,4 = 4 (\mathrm{кг})$

$\mathbf{в}\mathbf{)} 3,6 · 2 = 7,2 (\mathrm{кг})$

$\mathbf{г}\mathbf{)}\mathbf{ }3,6 ; 1,2 = 36 : 12 = 3 (\mathrm{кг})$

$$\begin{gathered} \mathbf{д}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{4}{9} · 3,6 = \frac{4}{9} · 3\frac{6}{10} =\frac{4}{9}· 3\frac{3}{5}= \frac{4}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{9}}}}· \frac{{\displaystyle \stackrel{2}{\cancel{18}}}}{5} = \\ = \frac{4}{1} · \frac{2}{5} ={ \frac{8}{5}}^{\overline{)·2}} = \frac{16}{10} = 1,6 (\mathrm{кг}) \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{е}\mathbf{)} \frac{4}{3} · 3,6 = \frac{4}{3} · 3\frac{6}{10} = \frac{4}{3} · 3\frac{3}{5} = \frac{4}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{3}}}} · \frac{{\displaystyle \stackrel{6}{\cancel{18}}}}{5} = \\ = \frac{4}{1}· \frac{6}{5} = {\frac{24}{5}}^{\overline{)·2}} = \frac{48}{10} = 4,8 (\mathrm{кг}) \end{gathered}$$

$\mathbf{ж}\mathbf{)} 0,5 · 3,6 = 1,8 (\mathrm{кг})$

$$\begin{gathered} \mathit{з}\mathbf{)} 30\% = 0,3 \\ 0,3 · 3,6 = 1,08 (\mathrm{кг}) \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{и}\mathbf{)} 110\% = 1,1 \\ 1,1 · 3,6 = 3,96 (\mathrm{кг}) \end{gathered}$$

$\mathbf{к}\mathbf{)}\mathbf{ }3,6 + 3,6 · 0,3 = 3,6 + 1,08 = 4,68 (\mathrm{кг}).$

Исходные данные: Маша собрала 3,6 кг чёрной смородины.

а) на 1,8 кг меньше Маши;
Чтобы найти, сколько смородины собрала Даша, нужно из количества, которое собрала Маша, вычесть 1,8 кг.
$3,6 - 1,8 = 1,8$ кг.
Ответ: 1,8 кг.

б) на 0,4 кг больше Маши;
Чтобы найти, сколько смородины собрала Даша, нужно к количеству, которое собрала Маша, прибавить 0,4 кг.
$3,6 + 0,4 = 4,0$ кг.
Ответ: 4 кг.

в) в 2 раза больше Маши;
Чтобы найти, сколько смородины собрала Даша, нужно количество, которое собрала Маша, умножить на 2.
$3,6 \cdot 2 = 7,2$ кг.
Ответ: 7,2 кг.

г) в 1,2 раза меньше Маши;
Чтобы найти, сколько смородины собрала Даша, нужно количество, которое собрала Маша, разделить на 1,2.
$3,6 : 1,2 = 3$ кг.
Ответ: 3 кг.

д) $\frac{4}{9}$ того, что собрала Маша;
Чтобы найти дробь от числа, нужно это число умножить на эту дробь.
$3,6 \cdot \frac{4}{9} = \frac{36}{10} \cdot \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 4}{10} = \frac{16}{10} = 1,6$ кг.
Ответ: 1,6 кг.

е) $\frac{4}{3}$ того, что собрала Маша;
Аналогично предыдущему пункту, умножаем количество Маши на дробь.
$3,6 \cdot \frac{4}{3} = \frac{36}{10} \cdot \frac{4}{3} = \frac{12 \cdot 4}{10} = \frac{48}{10} = 4,8$ кг.
Ответ: 4,8 кг.

ж) 0,5 того, что собрала Маша;
Найти 0,5 от числа - это то же самое, что найти половину числа или умножить на 0,5.
$3,6 \cdot 0,5 = 1,8$ кг.
Ответ: 1,8 кг.

з) 30 % того, что собрала Маша;
Сначала переведём проценты в десятичную дробь: $30\% = 0,3$. Затем умножим количество, которое собрала Маша, на эту дробь.
$3,6 \cdot 0,3 = 1,08$ кг.
Ответ: 1,08 кг.

и) 110 % того, что собрала Маша;
Переведём проценты в десятичную дробь: $110\% = 1,1$. Затем умножим количество Маши на это число.
$3,6 \cdot 1,1 = 3,96$ кг.
Ответ: 3,96 кг.

к) на 30 % больше Маши?
Собрать на 30% больше означает собрать 100% (количество Маши) + 30% = 130% от того, что собрала Маша. Переведём 130% в десятичную дробь: $130\% = 1,3$.
$3,6 \cdot 1,3 = 4,68$ кг.
Альтернативный способ: найти 30% от 3,6 кг ($3,6 \cdot 0,3 = 1,08$ кг) и прибавить к количеству Маши ($3,6 + 1,08 = 4,68$ кг).
Ответ: 4,68 кг.