Номер 4.49, страница 17, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

4.49. Отметьте на координатной прямой точки А(– 56), В(12), С(–156), D(–213), E(3,5), F(–1,25) приняв за единичный отрезок длину 6 клеток тетради.

4.49

А($-\frac{5}{6}$); B($\frac{1}{2}$); C($-1\frac{5}{6}$); D($-2\frac{1}{3}$); E(3,5).

Для решения этой задачи необходимо начертить координатную прямую и выбрать на ней масштаб. Согласно условию, единичный отрезок равен 6 клеткам тетради. Это означает, что расстояние на прямой, соответствующее 1 единице (например, от 0 до 1), составляет 6 клеток. Следовательно, цена одного деления (одной клетки) равна $\frac{1}{6}$ единицы.

Чтобы найти положение каждой точки на координатной прямой, нужно ее координату умножить на 6. Результат покажет, на сколько клеток и в какую сторону от начала координат (точки 0) нужно отступить. Положительный результат означает движение вправо, отрицательный — влево.

A$(-\frac{5}{6})$

Координата точки A равна $-\frac{5}{6}$. Вычислим ее положение в клетках: $(-\frac{5}{6}) \cdot 6 = -5$ клеток. Это значит, что точка A находится на 5 клеток левее начала координат.

Ответ: Точка A находится на расстоянии 5 клеток слева от точки 0.

B$(\frac{1}{2})$

Координата точки B равна $\frac{1}{2}$. Вычислим ее положение в клетках: $\frac{1}{2} \cdot 6 = 3$ клетки. Точка B находится на 3 клетки правее начала координат.

Ответ: Точка B находится на расстоянии 3 клеток справа от точки 0.

C$(-1\frac{5}{6})$

Координата точки C равна $-1\frac{5}{6}$. Для удобства вычислений переведем смешанное число в неправильную дробь: $-1\frac{5}{6} = -\frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = -\frac{11}{6}$. Теперь вычислим положение в клетках: $(-\frac{11}{6}) \cdot 6 = -11$ клеток. Точка C находится на 11 клеток левее начала координат.

Ответ: Точка C находится на расстоянии 11 клеток слева от точки 0.

D$(-2\frac{1}{3})$

Координата точки D равна $-2\frac{1}{3}$. Переведем смешанное число в неправильную дробь. Для этого приведем дробную часть к знаменателю 6: $-2\frac{1}{3} = -2\frac{2}{6} = -\frac{2 \cdot 6 + 2}{6} = -\frac{14}{6}$. Вычислим положение в клетках: $(-\frac{14}{6}) \cdot 6 = -14$ клеток. Точка D находится на 14 клеток левее начала координат.

Ответ: Точка D находится на расстоянии 14 клеток слева от точки 0.

E$(3,5)$

Координата точки E равна 3,5. Вычислим ее положение в клетках: $3,5 \cdot 6 = 21$ клетка. Точка E находится на 21 клетку правее начала координат.

Ответ: Точка E находится на расстоянии 21 клетки справа от точки 0.

F$(-1,25)$

Координата точки F равна -1,25. Вычислим ее положение в клетках: $-1,25 \cdot 6 = -7,5$ клеток. Это означает, что точка F находится на 7,5 клеток левее начала координат, то есть ровно посередине между 7-й и 8-й клеткой слева от 0.

Ответ: Точка F находится на расстоянии 7,5 клеток слева от точки 0.

Итоговое расположение точек на координатной прямой:

Для построения координатной прямой выберите точку отсчета 0. Единичные отметки (1, 2, -1, -2 и т.д.) будут располагаться через каждые 6 клеток.

• A: откладывается на 5 клеток влево от 0.
• B: откладывается на 3 клетки вправо от 0.
• C: откладывается на 11 клеток влево от 0 (на 1 клетку правее отметки -2).
• D: откладывается на 14 клеток влево от 0 (на 2 клетки левее отметки -2).
• E: откладывается на 21 клетку вправо от 0 (на 3 клетки правее отметки 3).
• F: откладывается на 7,5 клеток влево от 0 (на 1,5 клетки левее отметки -1).