Номер 2, страница 84, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

2. Определите знак коэффициента выражения:
а) –а · (–7);
б) 7cd ² · 6;
в) –8 · n · (–а);
г) 5a³ · $(–\frac{4 }{5}b)$ · 6c .

2.

$\mathit{а}\mathbf{)} –а · (-7) = 7а, 7 > 0.$

$\mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }7c{d}^2 · 6 = 42c{d}^2, 42 > 0$

$\mathit{в}\mathbf{)}\mathbf{ }-8 · n · (-a) = 8na, 8 > 0$

$$\begin{gathered} \mathit{г}\mathbf{)}\mathbf{ }5a^{3 }· \left(-\frac{4}{5} \right)b · 6c = -\frac{4}{5} · 30a^{3}bc = \\ = -24a^{3}bc, -24 < 0. \end{gathered}$$

а) Чтобы определить знак коэффициента выражения $-a \cdot (-7)$, нужно перемножить его числовые множители. Выражение $-a$ можно представить как $-1 \cdot a$, следовательно, его коэффициент равен $-1$. Другой множитель — число $-7$. Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом.
Вычислим итоговый коэффициент: $(-1) \cdot (-7) = 7$.
Коэффициент $7$ является положительным числом.
Ответ: положительный.

б) В выражении $7cd^2 \cdot 6$ числовыми множителями являются $7$ и $6$. Оба числа положительные. Чтобы найти итоговый коэффициент, необходимо перемножить эти числа.
Вычислим коэффициент: $7 \cdot 6 = 42$.
Коэффициент $42$ является положительным числом.
Ответ: положительный.

в) В выражении $-8 \cdot n \cdot (-a)$ числовыми множителями являются $-8$ и коэффициент одночлена $-a$, который равен $-1$. Чтобы найти итоговый коэффициент, перемножим эти числовые множители.
Вычислим коэффициент: $(-8) \cdot (-1) = 8$.
Коэффициент $8$ является положительным числом.
Ответ: положительный.

г) В выражении $5a^3 \cdot (-\frac{4}{5}b) \cdot 6c$ числовыми множителями являются $5$, $-\frac{4}{5}$ и $6$. Чтобы найти итоговый коэффициент, необходимо перемножить все эти числа.
Вычислим коэффициент: $5 \cdot (-\frac{4}{5}) \cdot 6 = -4 \cdot 6 = -24$.
Произведение содержит один отрицательный множитель, поэтому результат будет отрицательным. Коэффициент $-24$ является отрицательным числом.
Ответ: отрицательный.