Номер 6.112, страница 116, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

6.112. За три дня было продано 2,7 ц яблок. Во второй день продали 60 % от продажи первого дня, в третий – в 1,4 раза больше, чем в первый. Сколько центнеров яблок продавали каждый день?

6.112

Пусть х ц яблок – продано в 1 день, тогда 0,6х ц яблок – продано во 2 день, 1,4х ц яблок – продали в 3 день. Зная, что за три дня продано 2,7 ц яблок, составим и решим уравнение:

$$\begin{gathered} х + 0,6х + 1,4х = 2,7; \\ 3х = 2,7; \\ х = 2,7 : 3; \end{gathered}$$

х = 0,9 ц  – продано в 1 день;

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{ }0,6 · 0,9 = 0,54$– продано во 2 день;

$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }1,4 · 0,9 = 1,26$ц – продано в 3 день

Ответ: 0,9 ц, 0,54 ц и 1,26 ц

Для решения задачи обозначим количество яблок, проданных в первый день, через $x$ центнеров.

Согласно условию, во второй день продали 60% от количества, проданного в первый день. Переведем проценты в десятичную дробь: $60\% = 0.6$. Следовательно, во второй день было продано $0.6x$ центнеров яблок.

В третий день продали в 1,4 раза больше, чем в первый, то есть $1.4x$ центнеров яблок.

Общее количество яблок, проданных за три дня, равно 2,7 центнера. Мы можем составить уравнение, сложив продажи за все три дня:

$x + 0.6x + 1.4x = 2.7$

Теперь решим полученное уравнение. Сначала упростим левую часть, сложив коэффициенты при $x$:

$(1 + 0.6 + 1.4)x = 2.7$

$3x = 2.7$

Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 3:

$x = \frac{2.7}{3}$

$x = 0.9$

Таким образом, в первый день было продано 0,9 центнера яблок.

Теперь, зная продажи первого дня, можем найти продажи за второй и третий дни.

Продажи во второй день:

$0.6 \times x = 0.6 \times 0.9 = 0.54$ центнера.

Продажи в третий день:

$1.4 \times x = 1.4 \times 0.9 = 1.26$ центнера.

Проверим правильность решения, сложив продажи за все дни: $0.9 + 0.54 + 1.26 = 2.7$ центнера. Результат совпадает с условием задачи.

Ответ: в первый день было продано 0,9 центнера яблок, во второй день – 0,54 центнера, а в третий – 1,26 центнера.