Номер 47, страница 126, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

В.47. Какие многоугольники вы знаете? Что такое прямоугольник? Что такое квадрат?

В.47

Квадрат, прямоугольник, ромб, параллелограмм, трапеция, пятиугольник, шестиугольник.

Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые.

Квадрат – это прямоугольник с равными сторонами.

Какие многоугольники вы знаете?

Многоугольник — это геометрическая фигура на плоскости, ограниченная замкнутой ломаной линией. Многоугольники классифицируются по числу сторон (и равного ему числу углов). Наиболее распространенные типы многоугольников:

• Треугольник — многоугольник с тремя сторонами.
• Четырехугольник — многоугольник с четырьмя сторонами. Существует множество частных случаев четырехугольников, например: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция.
• Пятиугольник — многоугольник с пятью сторонами.
• Шестиугольник — многоугольник с шестью сторонами.
• В общем случае многоугольник с $n$ сторонами называется n-угольником.

Также многоугольники бывают выпуклыми (когда все его точки лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины) и невыпуклыми. Если у многоугольника все стороны и все углы равны между собой, он называется правильным.

Ответ: Треугольник, четырехугольник (включая его частные случаи: прямоугольник, квадрат, ромб, трапеция), пятиугольник, шестиугольник и другие n-угольники.

Что такое прямоугольник?

Прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы прямые, то есть равны $90^\circ$.

Основные свойства прямоугольника:

• Противоположные стороны равны и параллельны. Если длины смежных сторон прямоугольника равны $a$ и $b$, то его периметр равен $P = 2(a+b)$.
• Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $S = a \cdot b$.
• Диагонали прямоугольника равны между собой и в точке пересечения делятся пополам.

Прямоугольник является частным случаем параллелограмма.

Ответ: Прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы прямые ($90^\circ$).

Что такое квадрат?

Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны. Также квадрат можно определить как ромб, у которого все углы прямые. Таким образом, квадрат является правильным четырехугольником, так как у него равны все стороны и все углы.

Основные свойства квадрата:

• Все стороны равны. Если длина стороны квадрата равна $a$, то его периметр равен $P = 4a$.
• Все углы прямые ($90^\circ$).
• Площадь квадрата равна квадрату его стороны: $S = a^2$.
• Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, в точке пересечения делятся пополам и являются биссектрисами его углов.

Квадрат наследует все свойства прямоугольника и ромба.

Ответ: Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны.