Номер 51, страница 126, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

В.51. Что такое периметр многоугольника? Назовите формулы для вычисления периметра прямоугольника и квадрата.

В.51

Периметр многоугольника – это сумма длин его сторон.

Р = 2(а + b), где а и b – стороны прямоугольника

Р = 4а, где а – сторона квадрата

Что такое периметр многоугольника?

Периметром многоугольника называется сумма длин всех его сторон. Периметр — это общая длина границы, очерчивающей плоскую геометрическую фигуру. Обычно периметр обозначается заглавной латинской буквой $P$.

Для многоугольника, который имеет $n$ сторон с длинами $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$, формула для вычисления его периметра $P$ выглядит следующим образом:

$P = a_1 + a_2 + a_3 + \dots + a_n$

Ответ: Периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон.

Назовите формулы для вычисления периметра прямоугольника и квадрата.

Для частных случаев многоугольников, таких как прямоугольник и квадрат, существуют специальные, более простые формулы для вычисления периметра.

Периметр прямоугольника

Прямоугольник — это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и все углы прямые. Пусть длина и ширина прямоугольника равны $a$ и $b$ соответственно. Тогда его периметр $P$ будет равен удвоенной сумме его длины и ширины.

Формула: $P = 2 \cdot (a + b)$

Периметр квадрата

Квадрат — это прямоугольник, у которого все четыре стороны равны. Если длина стороны квадрата равна $a$, то его периметр $P$ вычисляется умножением длины стороны на четыре.

Формула: $P = 4 \cdot a$

Ответ: Формула для вычисления периметра прямоугольника со сторонами $a$ и $b$: $P = 2 \cdot (a + b)$. Формула для вычисления периметра квадрата со стороной $a$: $P = 4 \cdot a$.