Номер 57, страница 126, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

В.57. Что такое буквенное выражение? Как из буквенного выражения получаются числовые выражения?

В.57

Буквенное выражение – это выражение, содержащее числа, знаки действий, переменные и скобки.

Если в буквенном выражении переменные заменить числами, то получим числовое выражение.

Что такое буквенное выражение?

Буквенное выражение — это математическая запись, которая, помимо чисел, знаков арифметических действий и скобок, содержит одну или несколько букв. Эти буквы называют переменными, поскольку они могут принимать различные числовые значения. Буквенные выражения служат для обобщенной записи математических законов, формул и зависимостей.

Например, следующие записи являются буквенными выражениями:
$a + 5$ (сумма переменной $a$ и числа 5)
$2x - y$ (разность произведения 2 на $x$ и переменной $y$)
$P = 2(a+b)$ (формула периметра прямоугольника со сторонами $a$ и $b$)

Ответ: Буквенное выражение — это выражение, которое состоит из букв (переменных), чисел, знаков математических действий и скобок.

Как из буквенного выражения получаются числовые выражения?

Чтобы из буквенного выражения получить числовое, необходимо заменить (подставить) каждую букву (переменную) в этом выражении на её конкретное числовое значение. После выполнения такой подстановки в выражении остаются только числа, знаки действий и скобки, то есть оно становится числовым выражением.

Рассмотрим пример с буквенным выражением $4c + d/2$.
Пусть переменная $c$ принимает значение 8, а переменная $d$ — значение 10. Запишем это так: $c=8, d=10$.
Подставим эти значения в исходное буквенное выражение: $4 \cdot 8 + 10/2$

Полученная запись $4 \cdot 8 + 10/2$ является числовым выражением. Мы можем вычислить его значение:

$4 \cdot 8 + 10/2 = 32 + 5 = 37$

Число 37 является значением буквенного выражения $4c + d/2$ при $c=8$ и $d=10$.

Ответ: Чтобы получить числовое выражение из буквенного, нужно вместо каждой переменной (буквы) подставить её конкретное числовое значение.