Номер 63, страница 126, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

В.63. Что такое координатная плоскость; система координат?

В.63

Две перпендикулярные прямые, у которых начала отсчета совпадают, задают систему координат на плоскости.

Плоскость, на которой задана система координат, называют координатной плоскостью.

Координатная плоскость:

Координатная плоскость — это плоскость, на которой задана система координат. Наиболее распространенной является прямоугольная (декартова) система координат. Она образуется двумя взаимно перпендикулярными прямыми, называемыми осями координат. Точка их пересечения называется началом координат.

• Горизонтальная ось называется осью абсцисс и обозначается как $Ox$.
• Вертикальная ось называется осью ординат и обозначается как $Oy$.
• Начало координат, точка $O$, имеет координаты $(0, 0)$.

Оси делят плоскость на четыре области, называемые координатными четвертями или квадрантами. Положение любой точки $M$ на плоскости однозначно определяется упорядоченной парой чисел $(x, y)$, которые называются ее координатами. Первое число, $x$, — это абсцисса точки, а второе, $y$, — ее ордината. Абсцисса показывает смещение точки по горизонтали относительно оси $Oy$, а ордината — смещение по вертикали относительно оси $Ox$.

Ответ: Координатная плоскость — это плоскость, оснащенная системой координат (чаще всего прямоугольной), которая позволяет однозначно определить положение любой точки с помощью пары чисел (координат).

Система координат:

Система координат — это, в более общем смысле, способ или метод, позволяющий определять положение точки или другого геометрического объекта с помощью набора чисел, называемых координатами. Чтобы задать систему координат, необходимо определить:

• Начало отсчета (или точку отсчета) — фиксированную точку, относительно которой определяется положение.
• Направляющие оси — одну или несколько прямых, задающих направления.
• Масштаб (единицу измерения) вдоль каждой оси.

Существуют различные системы координат, выбор которых зависит от удобства описания объектов и решения конкретной задачи. Примеры систем координат:

• Прямоугольная (декартова) система координат на плоскости (использует две перпендикулярные оси) и в пространстве (использует три перпендикулярные оси).
• Полярная система координат на плоскости (использует расстояние от центра и угол).
• Сферическая и цилиндрическая системы координат в пространстве.
• Географическая система координат на поверхности Земли (широта и долгота).

Таким образом, координатная плоскость является частным случаем применения системы координат (а именно, декартовой системы) к двумерному пространству (плоскости).

Ответ: Система координат — это совокупность правил и определений, которая позволяет описывать положение точек или объектов в пространстве, на плоскости или на линии с помощью чисел (координат).