Номер 65, страница 126, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

В.65. Как построить точку по её координатам на координатной плоскости? Как называются эти координаты?

В.65

Для построения точки с координатами (а; b) на координатной плоскости нужно:

1. Отложить a единичных отрезков на оси абсцисс, провести через найденную точку прямую, перпендикулярно оси

2. Отложить b единичных отрезков на оси ординат, провести через найденную точку прямую, перпендикулярно оси

3. Найти точку пересечения построенных прямых, это и будет точка с координатами (а; b)

а – абсцисса точки, b – ордината точки

Как построить точку по её координатам на координатной плоскости?

Чтобы построить точку на координатной плоскости по её координатам, например, точку $A(x, y)$, необходимо выполнить следующие шаги. Координатная плоскость задается двумя взаимно перпендикулярными осями: горизонтальной осью $Ox$, называемой осью абсцисс, и вертикальной осью $Oy$, называемой осью ординат.

1. Найти на горизонтальной оси абсцисс ($Ox$) значение, равное первой координате точки — $x$.
2. Провести через эту точку прямую, перпендикулярную оси абсцисс (то есть, параллельную оси ординат).
3. Найти на вертикальной оси ординат ($Oy$) значение, равное второй координате точки — $y$.
4. Провести через эту точку прямую, перпендикулярную оси ординат (то есть, параллельную оси абсцисс).
5. Точка пересечения этих двух прямых и будет искомой точкой $A$ с координатами $(x, y)$.

Например, для построения точки $B(3, -2)$ нужно отложить 3 единицы вправо от начала координат по оси $Ox$, а затем от этой точки отложить 2 единицы вниз параллельно оси $Oy$. Полученная точка и будет точкой $B(3, -2)$.

Ответ: Чтобы построить точку $A(x, y)$, необходимо найти на оси $Ox$ число $x$ и на оси $Oy$ число $y$. Точка $A$ будет находиться на пересечении прямых, проведенных через эти точки перпендикулярно соответствующим осям.

Как называются эти координаты?

Координаты точки на плоскости — это упорядоченная пара чисел $(x, y)$, каждое из которых имеет свое название.
- Первое число, $x$, называется абсциссой точки.
- Второе число, $y$, называется ординатой точки.

Вся система координат, состоящая из двух перпендикулярных осей, называется прямоугольной или декартовой системой координат (в честь французского математика Рене Декарта). Соответственно, пару чисел $(x, y)$ называют декартовыми координатами точки.

Ответ: Первая координата ($x$) называется абсциссой, а вторая ($y$) — ординатой. Вместе они называются декартовыми координатами.