Номер 11, страница 128, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

П.11. Найдите значение выражения с помощью калькулятора:
а) (4,78 − 6,18) : 7 + 20 · 0,42 : 0,525 + 17,93 − 33,43;
б) (16,65 : 0,72 + 15,4 : 11) · (235,2 : 0,7 − 83,6) + 4,89.

П.11

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)} (4,78 – 6,18) : 7 + 20 · 0,42 : 0,525 + \\ + 17,93 – 33,43 = – 0,2 + 16 + 17,93 – \\ - 33,43 = 0,3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }(16,65 : 0,72 + 15,4 : 11) · (235,2 : 0,7 – 83,6) + \\ + 4,89 = (23,125 + 1,4) · 252,4 + 4,89 = \\ = 24,525 · 252,4 + 4,89 = 6190,11 + 4,89 = \\ = 6195 \end{gathered}$$

а) $(4,78 - 6,18) : 7 + 20 \cdot 0,42 : 0,525 + 17,93 - 33,43$

Для решения данного выражения необходимо соблюдать порядок действий: сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление слева направо, и в последнюю очередь сложение и вычитание слева направо.

1. Выполним действие в скобках:

$4,78 - 6,18 = -1,4$

2. Подставим результат в исходное выражение:

$-1,4 : 7 + 20 \cdot 0,42 : 0,525 + 17,93 - 33,43$

3. Теперь выполним операции умножения и деления по порядку:

$-1,4 : 7 = -0,2$

$20 \cdot 0,42 = 8,4$

$8,4 : 0,525 = 16$

4. Снова подставим полученные значения в выражение:

$-0,2 + 16 + 17,93 - 33,43$

5. Выполним сложение и вычитание слева направо:

$-0,2 + 16 = 15,8$

$15,8 + 17,93 = 33,73$

$33,73 - 33,43 = 0,3$

Ответ: 0,3

б) $(16,65 : 0,72 + 15,4 : 11) \cdot (235,2 : 0,7 - 83,6) + 4,89$

Решаем по порядку действий: сначала вычисляем значения в каждой из скобок, затем выполняем умножение и в конце — сложение.

1. Вычислим значение выражения в первых скобках. Внутри скобок сначала выполняем деление, затем сложение:

$16,65 : 0,72 = 23,125$

$15,4 : 11 = 1,4$

$23,125 + 1,4 = 24,525$

2. Вычислим значение выражения во вторых скобках. Сначала деление, потом вычитание:

$235,2 : 0,7 = 336$

$336 - 83,6 = 252,4$

3. Подставим полученные значения в исходное выражение:

$24,525 \cdot 252,4 + 4,89$

4. Выполним умножение:

$24,525 \cdot 252,4 = 6189,909$

5. Выполним сложение:

$6189,909 + 4,89 = 6194,799$

Ответ: 6194,799