Номер 4, страница 48 - гдз по физике 7 класс учебник Исаченкова, Громыко

4. Можно ли бытовым термометром измерить температуру одной капли воды? Почему?

Измерить температуру одной капли воды с помощью обычного бытового термометра (например, ртутного, спиртового или большинства бытовых цифровых) практически невозможно. Результат измерения будет крайне неточным. Это объясняется несколькими фундаментальными физическими причинами:

• Принцип теплового равновесия и теплоёмкость. Измерение температуры контактным термометром основано на принципе теплового равновесия: термометр и измеряемый объект обмениваются теплотой до тех пор, пока их температуры не выровняются. Термометр показывает именно эту установившуюся температуру равновесия $T_{равн}$. Однако у любого бытового термометра есть собственная масса и, следовательно, значительная теплоёмкость ($C_{термометра}$). Теплоёмкость же одной капли воды ($C_{капли}$) очень мала из-за её ничтожной массы. Когда массивный термометр с начальной температурой $T_{термометра}$ вступает в контакт с крошечной каплей, имеющей начальную температуру $T_{капли}$, происходит теплообмен. Согласно уравнению теплового баланса, количество теплоты, отданное одним телом, равно количеству теплоты, полученному другим: $Q_{отданное} = Q_{полученное}$ $C_{капли} \cdot |T_{капли} - T_{равн}| = C_{термометра} \cdot |T_{равн} - T_{термометра}|$ Поскольку теплоёмкость термометра многократно превышает теплоёмкость капли ($C_{термометра} \gg C_{капли}$), для выполнения этого равенства необходимо, чтобы изменение температуры капли было во столько же раз больше, чем изменение температуры термометра: $|T_{капли} - T_{равн}| \gg |T_{равн} - T_{термометра}|$. Это означает, что итоговая равновесная температура $T_{равн}$ будет очень близка к начальной температуре термометра $T_{термометра}$. В результате термометр покажет не исходную температуру капли, а практически свою собственную температуру. Таким образом, сам процесс измерения необратимо и значительно изменяет измеряемую величину.

• Интенсивное испарение. Маленькая капля воды имеет очень большую площадь поверхности по отношению к своему объему. Это приводит к её быстрому испарению, особенно если температура капли выше температуры окружающей среды. Процесс испарения требует затрат энергии (скрытой теплоты парообразования), которая отбирается у самой капли. Вследствие этого капля непрерывно охлаждается. Таким образом, у капли нет стабильной температуры, которую можно было бы измерить.

• Сложность обеспечения теплового контакта. Чувствительный элемент бытового термометра (резервуар со спиртом/ртутью или металлический наконечник у цифрового) обычно намного крупнее одной капли воды. Обеспечить полный и надежный тепловой контакт между всей каплей и датчиком термометра физически невозможно. Часть тепла будет уходить в окружающий воздух, а не на нагрев/охлаждение датчика, что внесет дополнительную существенную погрешность в измерение.

Для измерения температуры таких малых объектов требуются специальные приборы, например, миниатюрные термопары или бесконтактные инфракрасные термометры (пирометры), которые либо обладают очень малой теплоёмкостью, либо не вступают в прямой тепловой контакт с объектом.

Ответ: Нет, бытовым термометром нельзя измерить температуру одной капли воды. Это связано с тем, что теплоёмкость термометра значительно больше теплоёмкости капли, из-за чего сам процесс измерения кардинально изменит начальную температуру капли. Кроме того, быстрое испарение капли и сложность обеспечения надежного теплового контакта делают такое измерение невозможным и бессмысленным.